ما هو 0.5 مع تكرار 5 ككسر؟ 0.555555 ... = 0.bar5

إجابة:

#5/9#

تفسير:

# "نحتاج إلى إنشاء معادلتين باستخدام العلامة العشرية المتكررة" #

# "لاحظ أن" 0.5555- = 0.bar (5) شريط كبير (أزرق) "يمثل الشريط قيمة متكررة" #

# "دع" x = 0.bar (5) إلى (1) #

# "ثم" 10x = 5. شريط (5) إلى (2) #

# "كلا المعادلتين لهما قيمة متكررة بعد العلامة العشرية" #

#"نقطة"#

# "طرح" (1) "من" (2) "يعطي" #

# 10X-س = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# rArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (أزرق) "الكسر المطلوب" #

إجابة:

# 0.bar5 = 5/9 #

تفسير:

هناك طريقة مختصرة أنيقة لتغيير الكسور العشرية المتكررة إلى كسور:

إذا كانت كل الأرقام تتكرر

اكتب الكسر على النحو التالي:

# ("الرقم (الأرقام) المتكررة") / (9 "لكل رقم متكرر") #

ثم تبسيط إذا كان ذلك ممكنا للحصول على أبسط شكل.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0. شريط (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.الشريط (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

إذا تتكرر بعض الأرقام فقط

اكتب الكسر على النحو التالي:

# ("جميع الأرقام - أرقام غير متكررة") / (9 "لكل تكرار" و 0 "لكل رقم غير متكرر") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0.85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

# 4.167 شريط (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #