لدى سميثس طفلان. مجموع أعمارهم هو 21 ، والمنتج من أعمارهم هو 110. كم عمر الأطفال؟
تتراوح أعمار الطفلين بين 10 و 11 عام ا. دع c_1 يمثل عمر الطفل الأول ، و c_2 يمثل عمر الطفل الثاني. ثم لدينا نظام المعادلات التالي: {(c_1 + c_2 = 21) ، (c_1c_2 = 110):} من المعادلة الأولى ، لدينا c_2 = 21-c_1. استبدال ذلك في الثانية يعطينا c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 الآن يمكننا العثور على عمر الطفل الأول من خلال حل التربيعي أعلاه. هناك طرق متعددة للقيام بذلك ، ومع ذلك سنواصل استخدام العوملة: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 أو c_1 = 11 لأننا لم نحدد سواء كان الطفل الأول أصغر أو أكبر ، يمكننا اختيار أي حل. اختيار الآخر سيؤدي فقط إلى تبديل أعمار الأطفال
يبلغ مجموع أعمار جون وهاري 19 عام ا. إذا كان الفرق بين أعمارهم 5 سنوات ، فما هي أعمارهم؟
لقد وجدت أن جون يبلغ من العمر 12 عام ا وهاري 7. اتصل بالعمر h و j حتى يكون لدينا: {(j + h = 19) ، (jh = 5):} أضف الاثنين مع ا في الأعمدة: 2j + 0 = 24 j = 24/2 = 12 وفي المعادلة الأولى: 12 + h = 19 h = 19-12 = 7
يبلغ مجموع أعمار الشقيقتين 12 عام ا ، والفارق في أعمارهم 6 سنوات. ما هي أعمارهم؟
هم 9 و 3. دع أحدهم يكون سنة والآخر ب سنوات لذا أ + ب = 12 معادلة 1 و أ = 6 معادلة 2 أضف المعادلة 1 و المعادلة 2 2a = 18 a = 9 a + b = 12 لذلك ب = 3