ما هي مساحة مسدس حيث جميع الجوانب 8 سم؟

إجابة:

منطقة # = 96sqrt (3) # # سم ^ 2 # أو تقريبا #166.28# # سم ^ 2 #

تفسير:

ويمكن تقسيم مسدس إلى #6# مثلثات متساوية الأضلاع. يمكن تقسيم كل مثلث متساوي الأضلاع إلى #2# المثلثات الصحيحة.

باستخدام نظرية فيثاغورس ، يمكننا حل ارتفاع المثلث:

# ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #

أين:

= الارتفاع

ب = القاعدة

ج = انخفاض ضغط الدم

استبدل قيمك المعروفة للعثور على ارتفاع المثلث الأيمن:

# ل^ 2 + ب ^ 2 = ج ^ 2 #

# ل^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# ل^ 2 + 16 = 64 #

# ل^ 2 = 64-16 #

# ل^ 2 = 48 #

# ل= الجذر التربيعي (48) #

# ل= 4sqrt (3) #

باستخدام ارتفاع المثلث ، يمكننا استبدال القيمة في صيغة مساحة المثلث للعثور على مساحة المثلث متساوي الأضلاع:

#Area_ "مثلث" = (القاعدة * الارتفاع) / 2 #

#Area_ "مثلث" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "مثلث" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "مثلث" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "مثلث" = (اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (2) (16 ثانية (3))) / (اللون (أحمر) إلغاء اللون (أسود) (2) (1)) #

#Area_ "مثلث" = 16sqrt (3) #

الآن وقد وجدنا المنطقة ل #1# مثلث متساوي الاضلاع من #6# مثلثات متساوية الأضلاع في مسدس ، نقوم بضرب منطقة المثلث بواسطة #6# للحصول على مساحة مسدس:

#Area_ "مسدس" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "مسدس" = 96sqrt (3) #

#:.#، مجال مسدس هو # 96sqrt (3) # # سم ^ 2 # أو تقريبا #166.28# # سم ^ 2 #.