ما هو x if log (7x-12) - 2 log (x) = 1؟

إجابة:

جذور خيالية

تفسير:

أعتقد أن الجذور وهمية

قد تعرف ذلك #log a ^ n = n سجل a #

وبالتالي، # 2 log x = log x ^ 2 #

وهكذا تصبح المعادلة

#log (7x -12) - logx ^ 2 = 1 #

كما قد تعلم

#log a - log c = log (a / c) #

وبالتالي فإن المعادلة تقلل إلى

سجل # (7x - 12) / x ^ 2 = 1 #

قد تعرف أيضا ،

إذا كان log a to base b هو = c ، إذن

# أ = ب ^ ج #

إلى عن على # سجل x # القاعدة 10

لذلك المعادلة تقلل إلى

# (7x - 12) / x ^ 2 = 10 ^ 1 = 10 #

أو

# (7x - 12) = 10 * x ^ 2 #

أي # 10 * x ^ 2 - 7x + 12 = 0 #

هذه معادلة من الدرجة الثانية والجذور وهمية منذ ذلك الحين #4 * 10 * 12 > 7^2#