باستخدام نظرية فيثاغورس كيف يمكنك العثور على أطوال غير معروفة A = 5x-1 B = x + 2 C = 5x؟

إجابة:

حلين. الأطوال الثلاثة هي إما # 3 و 4 و 5 # أو # 7 و 24 و 25 #.

تفسير:

من الواضح في ثلاثة جوانب من المثلث الزاوية اليمنى (كما هو موضح في نظرية فيثاغورس) أنه من بين ثلاثة جوانب # A = 5X-1 #, # B = س + 2 # و # C = 5X #, # C # هو الأكبر. تطبيق نظرية فيثاغورس ،

# (5X-1) ^ 2 + (س + 2) ^ 2 = 5X ^ 2 # أو

# 25X ^ 2-10x + 1 + س ^ 2 + 4x و+ 4 = 25X ^ 2 # أو

# س ^ 2-6x + 5 = 0 #. العوملة هذا ، نحصل عليه

# (خ 5) (خ-1) = 0 # أو # س = 5 أو 1 #

وضع # س = 5 #، ثلاثة أطوال هي #24, 7, 25#

ووضع # س = 1 #، ثلاثة أطوال هي #4, 3, 5#