باستخدام طريقة الاستبدال ، كيف يمكنك حل 4x + y + 5z = -40 ، -3x + 2y + 4z = 1 و x-y-2z = -2؟

باستخدام طريقة الاستبدال ، كيف يمكنك حل 4x + y + 5z = -40 ، -3x + 2y + 4z = 1 و x-y-2z = -2؟
Anonim

إجابة:

حل: # x = 3 ، y = 43 ، z = -19 #

تفسير:

# 4x + y + 5z = -40 # (1)

# -3x + 2y + 4z = 1 # (2)

# x-y-2z = -2 # (3) #:. y = x-2z + 2 #

وضع # y = x-2z + 2 # في equaion (2) و (3) نحصل ،

# 4x + x-2z + 2 + 5z = -40 أو 5x + 3z = -42 # (4) و

# -3x + 2 (x-2z + 2) + 4z = 1 أو -x = 1 -4:. س = 3 #

وضع # س = 3 # في المعادلة (4) نحصل عليها # 5 * 3 + 3z = -42 #

أو # 3z = -42-15 أو 3z = -57 أو z = -19 #

وضع # x = 3 ، z = -19 # في المعادلة (1) نحصل ،

# 4 * 3 + y + 5 * (- 19) = -40 أو y = -40-12 + 95 = 43 #

حل:# x = 3 ، y = 43 ، z = -19 # الجواب