محيط حديقة الزهور المستطيلة 60 متر ، ومساحتها 225 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على طول الحديقة؟

إجابة:

طول الحديقة = 15 متر

تفسير:

سمح # ل # يكون الطول (الجانب الأطول) للحديقة المستطيلة ، و # ث # يكون العرض (جانب أقصر).

محيط = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) معين.

المنطقة = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) معين

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

استبدل # ل # في 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

حل هذه المعادلة التربيعية:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => ث -15 = 0 #

# => اللون (الأحمر) (w = 15m) #

لذلك ، العرض هو # ث = 15M #.

#وبالتالي# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (ل +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => ل = 30/2 = 15 #

# اللون (الأحمر) (ل = 15 م) #

وهذا يعني أن طول الحديقة المستطيلة أيض ا # # 15M

هذا يعني أن الحديقة #COLOR (أحمر) (مربع) # شكل مع # ل = 15 م و # w = 15m # أي كل جانب = # # 15M