إجابة:
تفسير:
أولا نجد عوامل
نحن نأخذ أقل عامل (
أصغر عدد هو
إطار GCF المكون من رقمين p و q هو 5. هل يمكنك العثور على GCF لـ 6p و 6q؟
نعم GCF = 6 xx 5 = 30 العامل المشترك لـ 6p و 6 q = 6. The GCF of p and q = 5. لذا فإن GCF لـ 6p و 6 q = 6 xx 5 = 30
صحيحة أو خاطئة ؟ إذا كان 2 يقسم gcf (a، b) و 2 يقسم gcf (b، c) ثم يقسم 2 gcf (a، c)
من فضلك، انظر بالأسفل. إطار التعاون العالمي المكون من رقمين ، قل x و y ، (في الواقع أكثر) هو عامل شائع ، والذي يقسم جميع الأرقام. نكتبه كـ gcf (x، y). ومع ذلك ، لاحظ أن GCF هو العامل المشترك الأكبر وأن كل عامل من هذه الأرقام ، هو عامل GCF أيض ا. لاحظ أيض ا أنه إذا كان z هو عامل y و y هو عامل x ، فإن z هو عامل o x أيض ا. الآن ، حيث يقسم 2 gcf (a ، b) ، فهذا يعني ، 2 يقسم a و b أيض ا ، وبالتالي a و b متساويان. وبالمثل ، نظر ا لأن 2 يقسم gcf (b ، c) ، فهذا يعني ، 2 يقسم b و c أيض ا ، وبالتالي b و c متساويان. وبالتالي ، فإن a و c كلاهما متساويان ، ولهما عامل شائع 2 وبالتالي 2 عامل gcf (a ، c) أيض ا ويقسم gcf (a، c).
دع a و b و c و m و n تكون أعداد ا صحيحة مثل m
165. f (x) = ax ^ 2 + bx + c، x in RR؛ a، b، c في ZZ رسم بياني f يمر عبر النقاط. (م ، 0) ، و (ن ، 2016 ^ 2). :. 0 = am ^ 2 + bm + c .... (1) ، & ، 2016 ^ 2 = an ^ 2 + bn + c ......... (2). (2) - (1) rArr a (n ^ 2-m ^ 2) + b (n-m) = 2016 ^ 2. :. (ن م) {(ن + م) + ب} = 2016 ^ 2. هنا ، m ، n ، a ، b ، c في ZZ "مع" n> m rArr (nm) ، {a (n + m) + b} في ZZ ^ + هذا يعني أن (nm) هو عامل 2016 ^ 2 = 2 ^ 10 * 3 ^ 4 * 7 ^ 2 ... (نجمة) لذلك ، عدد القيم المحتملة لـ (nm) ، "= عدد العوامل المحتملة لـ" 2016 ^ 2 ، = (1 + 10) (1 + 4) (1 + 2) ............... [بواسطة ، (نجمة)] = 165. لقد استخدمنا هذه النتيجة: إذا كان ا