ما هو الحل مجموعة من عدم المساواة 1 / س <5؟

إجابة:

#x في (-oo ، -1 / 5) uu (+ 1/5 ، + oo) #

تفسير:

النظر في الحالتين:

حالة 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(منذ #x> 0 # يمكننا ضرب من قبل # # س دون تغيير اتجاه عدم المساواة)

#color (أبيض) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (أبيض) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

الحالة 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(منذ #x <0 # ضرب كلا الجانبين من قبل # # س سيعكس اتجاه عدم المساواة)

#color (أبيض) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (أبيض) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

افترض أن لديك مجموعة من الجوانب: أ ، ب ، ج. باستخدام نظرية فيثاغوري ، ماذا يمكنك أن نستنتج من عدم المساواة التالية؟ i) a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ii) a ^ 2 + b ^ 2 lt c ^ 2 iii) a ^ 2 + b ^ 2 gt c ^ 2

من فضلك، انظر بالأسفل. (i) نظر ا لأن لدينا ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ، مما يعني أن مجموع مربعي الجانبين a و b يساوي مربع على الجانب الثالث c. وبالتالي ، ستكون / _C الجانب المعاكس c الزاوية اليمنى. لنفترض أنه ليس كذلك ، ثم ارسم عمودي ا من A إلى BC ، فليكن عند C '. الآن وفق ا لنظرية فيثاغورس ، ^ 2 + ب ^ 2 = (AC ') ^ 2. وبالتالي ، AC '= ج = AC. ولكن هذا غير ممكن. وبالتالي ، / _ACB زاوية صحيحة و Delta ABC مثلث قائم الزاوية. دعونا نتذكر صيغة جيب التمام للمثلثات ، التي تنص على أن c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2abcosC. (ii) نظر ا لأن النطاق من / _C هو 0 ^ @ <C <180 ^ @ ، إذا كانت / _C مفروضة cosC سالبة وبالتالي c ^ 2 = a ^ 2

ما هو الحل مجموعة من عدم المساواة 5-س + 4 <= - 3؟

أولا ، قم بطرح اللون (الأحمر) (5) من كل جانب من جوانب عدم المساواة لعزل مصطلح القيمة المطلقة مع الحفاظ على عدم المساواة متوازنة: 5 - القيمة المطلقة (س + 4) - اللون (الأحمر) (5) <= -3 - اللون (أحمر) (5) 5 - اللون (أحمر) (5) - القيمة المطلقة (x + 4) <= -8 0 - القيمة المطلقة (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 التالي ، اضرب كل جانب من جوانب عدم المساواة باللون (الأزرق) (- 1) لإزالة العلامة السالبة من مصطلح القيمة المطلقة مع الحفاظ على عدم المساواة متوازنة. ومع ذلك ، نظر ا لأننا نضرب أو نقسم على مصطلح سلبي ، يجب علينا أيض ا عكس مصطلح عدم المساواة: اللون (الأزرق) (- 1) xx -abs (x + 4) اللون (الأحمر) (> =) اللون (الأ

حل أنظمة عدم المساواة التربيعية. كيف يمكن حل نظام عدم المساواة التربيعية ، باستخدام الخط المزدوج؟

يمكننا استخدام الخط المزدوج الرقم لحل أي نظام من 2 أو 3 من عدم المساواة التربيعية في متغير واحد (تأليف Nghi H Nguyen) حل نظام من عدم المساواة من الدرجة الثانية في متغير واحد باستخدام خط مزدوج الرقم. مثال 1. حل النظام: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) حل أولا f (x) = 0 - -> جذران حقيقيان: 1 و -3 بين جذرتين حقيقيتين ، f (x) <0 حل g (x) = 0 -> 2 جذر حقيقي: -1 و 5 بين جذرتين حقيقيتين ، g (x) <0 رسم بياني للحلول المحددة على خط مزدوج: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3 -------------------------- g (x) ---- -------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++ 3 ++++++++ 5