ما هو ناقل الوحدة الطبيعي للطائرة التي تحتوي على 3i + 7j-2k و 8 i + 2j + 9k؟

إجابة:

وحدة متجه طبيعي إلى الطائرة

# (1 / 94،01) (67hati-43hatj + 50hatk) #.

تفسير:

لنفترض # vecA = 3hati + 7hatj-2hatk ، vecB = 8hati + 2hatj + 9hatk #

الطبيعي للطائرة #vecA ، vecB # ليس سوى المتجه المتعامد ، أي المنتج المتقاطع لـ #vecA ، vecB #.

# => vecAxxvecB = hati (63 + 4) -hatj (27 + 16) + hatk (6-56) = 67hati-43hatj + 50hatk #.

وحدة متجه طبيعي إلى الطائرة

# + - vecAxxvecB // (| vecAxxvecB |) #

وبالتالي# | vecAxxvecB | = الجذر التربيعي (67) ^ 2 + (- 43) ^ 2 + (50) ^ 2 = sqrt8838 = 94.01 ~~ 94 #

استبدل الآن كل ما في المعادلة أعلاه ، نحصل على وحدة الموجه =# + - {1 / (sqrt8838) 67hati-43hatj + 50hatk} #.