تشير السجلات إلى أن الاحتمال هو 0.00006 بأن السيارة سوف تحتوي على إطار مسطح أثناء القيادة عبر نفق معين. هل تبحث عن احتمال وجود ما لا يقل عن 2 من 10،000 سيارة تمر عبر هذه القناة بإطارات مسطحة؟

إجابة:

#0.1841#

تفسير:

أولا ، نبدأ بالحدين: # X ~ B (10 ^ 4،6 * 10 ^ -5) #، بالرغم من ذلك # ف # صغير للغاية ، # ن # ضخمة. لذلك يمكننا تقريب هذا باستخدام العادي.

إلى عن على # X ~ B (ن، ص)؛ Y ~ N (NP، NP (1-ع)) #

اذا لدينا # Y ~ N (0.6،0.99994) #

نحن نريد #P (س> = 2) #، عن طريق تصحيح ل العادية باستخدام الحدود ، لدينا #P (Y => 1.5) #

# Z = (Y-مو) / سيجما = (Y-NP) / الجذر التربيعي (NP (1-ع)) = (1،5-0،6) / الجذر التربيعي (0.99994) ~~ 0.90 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0.90) #

باستخدام Z- الجدول ، نجد ذلك # ض = 0.90 # يعطي #P (Z <= 0.90) = 0.8159 #

#P (Z> = 0.90) = 1-P (Z <= 0،90) = 1-0،8159 = 0،1841 #