إجابة:
في المعادلة
تفسير:
من خلال استكمال المربع ، من الممكن أن نرى أن حلول المعادلة:
من النموذج:
لذلك ، للحصول على حلول بالأرقام الحقيقية (على عكس الأعداد المركبة) ، الجذر التربيعي
باختصار ، أن يكون لديك حلول حقيقية ، وممي ز
ما هو تمييز 0 = 3x ^ 2-4x-3 وماذا يعني ذلك؟
يميز م عادل المعادلة طبيعة جذور المعادلة التربيعية بالنظر إلى أن أ ، ب ، ج هي أرقام عقلانية. D = 52 ت عطى المتمايزة لفأس المعادلة التربيعية ^ 2 + bx + c = 0 بالمعادلة b ^ 2 + 4ac للصيغة التربيعية؛ x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) في الواقع يخبرك الم مي ز بطبيعة جذور المعادلة التربيعية أو بمعنى آخر ، عدد تقاطع x ، المرتبط بالمعادلة التربيعية . الآن لدينا معادلة. 0 = 3x ^ 2 4x 3 3x ^ 2 4x 3 = 0 الآن قارن المعادلة أعلاه بفأس المعادلة التربيعية ^ 2 + bx + c = 0 ، حصلنا على = 3 ، b = -4 و c = - 3. ومن ثم يعطى التمييز (D) بواسطة ؛ D = b ^ 2-4ac => D = (-4) ^ 2 - 4 * 3 * (- 3) => D = 16 - (- 36) => D = 16 + 36 = 52
ما هو تمييز -20x ^ 2 + 3x-1 = 0 وماذا يعني ذلك؟
انظر أدناه نحن نعلم أنه بالنسبة لمعادلة النموذج ، الفأس ^ 2 + bx + c = 0 التمييز D يساوي sqrt (b ^ 2-4ac). وبالتالي ، عند مقارنة المعادلة المعطاة مع النموذج القياسي ، نحصل على D كـ sqrt ({3} ^ 2-4xx {-20} {- 1}) والتي ، عند التبسيط ، تصبح sqrt (-71) والتي تعد وهمية رقم. كلما أصبح D أقل من الصفر تصبح الجذور وهمية.
ما هو تمييز 20 - س ^ 2 = –5x وماذا يعني ذلك؟
حل 20 - x ^ 2 = - 5x x ^ 2 - 5x - 20 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 25 + 80 = 105> 0 وهذا يعني أن هناك جذرتين حقيقيتين (تقاطعان x)