مركز الدائرة هو في (3 ، 4) ويمر من خلال (0 ، 2). ما هو طول القوس الذي يغطي (pi) / 6 راديان على الدائرة؟

مركز الدائرة في #(3,4)#، الدائرة يمر #(0,2)#

زاوية مصنوعة من قبل القوس على الدائرة =# بي / 6 #طول القوس# =??#

سمح # C = (3،4) #, # P = (0،2) #

حساب المسافة بين # C # و # P # سوف أعطى دائرة نصف قطرها من الدائرة.

# | CP | = الجذر التربيعي ((0-3) ^ 2 + (2-4) ^ 2) = الجذر التربيعي (9 + 4) = sqrt13 #

دع نصف القطر يشار إليه بواسطة # ص #، الزاوية التي يرمز لها القوس في المركز يمكن أن تدل عليها # # ثيتا ويشار إلى طول القوس بواسطة # ق #.

ثم # ص = sqrt13 # و # ثيتا = بي / 6 #

نحن نعرف ذلك:

# ق = rtheta #

#implies s = sqrt13 * pi / 6 = 3.605 / 6 * pi = 0.6008pi #

#implies s = 0.6008pi #

وبالتالي ، فإن طول القوس هو # # 0.6008pi.