ما هي مساحة مسدس محيطه 24 قدم؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

على افتراض أن هذا مسدس منتظم (جميع الأطراف الستة لها نفس الطول) ، ثم صيغة محيط السداسي هي:

استبدال 24 قدما ل # P # وحل ل #ا# يعطي:

# 24 "قدم" = 6a #

# (24 "قدم") / اللون (أحمر) (6) = (6a) / اللون (أحمر) (6) #

# 4 "ft" = (لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) (6))) أ) / إلغاء (لون (أحمر) (6)) #

# 4 "قدم" = أ #

#a = 4 "قدم" #

الآن يمكننا استخدام القيمة ل #ا# للعثور على منطقة مسدس. الصيغة لمنطقة مسدس هي:

أستعاض # 4 "قدم" # إلى عن على #ا# وحساب #ا# يعطي:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "قدم") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "قدم" ^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "قدم" ^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "قدم" ^ 2 #

أو

#A ~ = 41.569 "قدم" ^ 2 #

إجابة:

# 24 sqrt3 = 41.57 # قدم مكعب

تفسير:

يجب أن نفترض أنه مسدس منتظم - وهذا يعني أن جميع الجوانب الستة والزوايا متساوية ،

إذا كان المحيط هو #24# قدم ، ثم كل جانب هو #24/6 = 4# أقدام

السداسي هو المضلع الوحيد الذي يتكون من مثلثات متساوية الأضلاع.

في هذا المسدس ، تكون جوانب المسدس وبالتالي جوانب المثلثات كلها #4# القدمين والزوايا كل منهما #60°#

باستخدام صيغة منطقة علم حساب المثلثات ، #A = 1 / 2ab sin C #، يمكننا حساب مساحة السداسي على النحو التالي:

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 خطيئة 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

إذا قمت بحسابها ستحصل # 41.57 "قدم" ^ 2 #