ما هو root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})؟

$ما هو root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})؟$

إجابة:

وجدت: #root (4) ((16X ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3X ^ 3 #

تفسير:

يمكنك حلها مع تذكر أن:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

# س ^ -8 = 1 / س ^ 8 # و أيضا: # 1 / س ^ -8 = س ^ 8 #

حتى تتمكن من الكتابة:

#root (4) (س ^ 4 / س ^ -8) = الجذر (4) (س ^ 4X ^ 8) = الجذر (4) (س ^ (4 + 8)) = الجذر (4) (س ^ 12) #

تذكر حقيقة أن الجذر يتوافق مع الأس الكس الذي تحصل عليه:

#root (4) (س ^ 12) = س ^ (12 * 1/4) = س ^ 3 #

في النهاية سوف يمنحك الجذر الأصلي:

#root (4) ((16X ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3X ^ 3 #

ما هي جميع قيم x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6}؟

اللون (الأزرق) (x = 4) اللون (أبيض) ("XX") أو اللون (أبيض) ("XX") اللون (الأزرق) (x = -2) اللون المحدد (أبيض) ("XXX") 2 / ( x + 6) + (2x) / (x + 4) = (3x) / (x + 6) لون rarr (أبيض) ("XX") (2x) / (x + 4) = (3x-2) / (x + 6) الضرب المتقاطع: color (أبيض) ("XXX") (2x) xx (x + 6) = (3x-2) xx (x + 4) rArrcolor (أبيض) ("XX") 2x ^ 2 + 12x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (أبيض) ("XX") x ^ 2-2x-8 = 0 rArrcolor (أبيض) ("XX") (x-4) (x + 2) = 0 rArr {:( x-4 = 0 ، اللون (أبيض) ("XX") orcolor (أبيض) ("XX") ، x + 2 = 0) ، (rarrx = 4 ، ، rarrx = -

كيف يمكنك تبسيط [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}؟

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

ما هو المضاعف الأقل شيوع ا لـ frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} وكيف يمكنك حل المعادلات ؟

انظر التفسير (x-2) (x + 3) بواسطة FOIL (الأول ، الخارج ، الداخل ، الأخير) هو x ^ 2 + 3x-2x-6 والذي يبسط إلى x ^ 2 + x-6. سيكون هذا المضاعف المشترك الأصغر (LCM) الخاص بك ، وبالتالي يمكنك العثور على المقام المشترك في LCM ... x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) بس ط للحصول على: (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) ترى أن القواسم هي نفسها ، لذلك أخرجها. الآن لديك ما يلي - x (x + 3) + x (x-2) = 1 هيا نوزع ؛ الآن لدينا x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 مضيفا مثل المصطلحات ، 2x ^ 2 + x = 1 اجعل جانب ا واحد ا يساوي 0 وحل من الدرجة الثانية. 2x ^ 2 + x-1 = 0 استناد ا إلى Sym