ماذا يحدث عندما ينمو شيء بشكل كبير؟

ماذا يحدث عندما ينمو شيء بشكل كبير؟
Anonim

بشكل عام: للحصول على دالة أسية يميل أسها إلى # + - oo # مثل # X-> س س #، وظيفة تميل إلى # س س # أو 0 على التوالي كما # X-> س س #.

لاحظ أن هذا ينطبق بالمثل على # ضعف -> - س س # علاوة على ذلك ، مع اقتراب الأس # + - س س #يتغير دقيقة # # س سوف (عادة) تؤدي إلى تغييرات جذرية في قيمة الوظيفة.

لاحظ أن السلوك يتغير للوظائف التي يكون فيها أساس الدالة الأسية ، أي #ا# في #f (x) = a ^ x #، فى حد ذاته # -1 <= ل<= 1 #.

تلك التي تنطوي # -1 <= ل<0 # سوف تتصرف بشكل غريب (مثل # F (خ) # لن تأخذ على أي قيم حقيقية ، باستثناء مكان # # س هو عدد صحيح) ، في حين # 0 ^ س # هو دائما 0 و # 1 ^ س # هو دائما 1.

لتلك القيم # # 0oo, #f (x) -> 0 #، و كما # ضعف -> - س س #, #f (x) -> oo #