إجابة:
تفسير:
يتم فصل الأعداد الصحيحة دائم ا عن طريق 2. لذلك إذا كان لدينا رقم زوجي ، فيمكننا العثور على الرقم التالي عن طريق إضافة (أو طرح) اثنين.
حتى إذا
ولكن كيف يمكننا أن نكون متأكدين من ذلك
بالتأكيد أي رقم مضروب في 2 ، لذلك من الأفضل الاتصال بالرقم الزوجي الأول ،
دع أول عدد صحيح يكون
الأعداد الصحيحة القادمة ستكون كذلك
مجموعهم هو
الأعداد الصحيحة المتتالية هي
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
يمكن أن نقسم فقط على 2 ثم نضيف 1 ونطرح 1.
مجموع اثنين من الأعداد الصحيحة الفردية على التوالي هو 304. كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة اثنين؟
اكتب معادلة ، في دالة x ، لتمثيل الموقف. بافتراض أن الرقم الأصغر هو x ، الأكبر x + 2 ، لأن الأرقام الفردية تأتي على فترات من رقمين (زوجي ، فردي ، زوجي ، فردي ، إلخ.) x + x + 2 = 304 2x = 302 x = 151 الأرقام هي 151 و 153. تمارين الممارسة: مجموع ثلاثة أرقام متتالية هو 171. أوجد الأرقام الثلاثة. مجموع أربعة أرقام زوجية متتالية هو 356. أوجد الأرقام الأربعة. حظا سعيدا!
مجموع اثنين من الأعداد الصحيحة الفردية على التوالي هو 96 ، كيف يمكنك العثور على الأعداد الصحيحة اثنين؟
الأعداد الصحيحة اثنين المطلوبة هي 47 و 49. دع أصغر من الأعداد الصحيحة الفردية يكون x. ثم العدد الصحيح التالي هو x + 2. نظر ا لأن مجموع الأعداد الصحيحة 2 هذه هو 96 ، فقد نكتب x + (x + 2) = 96 ونحل الآن ل x نحصل على 2x = 94 وبالتالي x = 47. وبالتالي فإن العددان الصحيحان المطلوبان هما 47 و 49.
معرفة الصيغة إلى مجموع الأعداد الصحيحة N أ) ما هو مجموع الأعداد الصحيحة المربعة N على التوالي ، Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2؟ ب) مجموع أول عدد صحيح من الأعداد الصحيحة المتتالية N Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3؟
بالنسبة إلى S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 لدينا sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 حل لـ sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni لكن sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 لذلك sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 / 3- (n