إجابة:
مجموعة Abelian هي مجموعة ذات خاصية إضافية لعملية المجموعة تكون تبادلية.
تفسير:
ا مجموعة
-
# G # هو مغلق تحت#•# .لأي
# لذلك، بنج # ، نحن لدينا# a • b في G # -
#•# هو ترابطي.لأي
# أ، ب، الوراثة # ، نحن لدينا# (a • b) • (c) = a • (b • c) # -
# G # يحتوي على عنصر الهويةيوجد
# # einG مثل هذا للجميع# # AING ,# ل• ه = ه • و= و# -
كل عنصر من عناصر
# G # لديه معكوس في# G # للجميع
# # AING يوجد# أ ^ (- 1) جي # مثل ذلك# ل• و^ (- 1) = أ ^ (- 1) • و= ه #
ويقال إن المجموعة آبليان إذا كان لديه أيضا خاصية ذلك
المجموعة
المجموعة
لكن
لنفترض أن G عبارة عن مجموعة تكون فيها جميع العناصر غير المحددة للهوية 2. هل G abelian؟
نعم دع a ، b في G ثم: ab = b ^ 2 ab a ^ 2 = (b b) ab (a a) = b (ba ba) a = b (ba) ^ 2 a = ba
المصطلحان الأول والثاني للتسلسل الهندسي هما على التوالي المصطلحين الأول والثالث للتسلسل الخطي. المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10 ومجموع المصطلح الأول خمسة هو 60 أوجد المصطلحات الخمسة الأولى للتسلسل الخطي؟
{16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8} يمكن تمثيل تسلسل هندسي نموذجي كـ c_0a و c_0a ^ 2 و cdots و c_0a ^ k وتسلسل حسابي نموذجي مثل c_0a و c_0a + Delta و c_0a + 2Delta و cdots و c_0a + kDelta استدعاء c_0 a كعنصر أول للتسلسل الهندسي لدينا {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "الأول والثاني من GS هما الأول والثالث من LS") ، (c_0a + 3Delta = 10- > "المصطلح الرابع للتسلسل الخطي هو 10") ، (5c_0a + 10Delta = 60 -> "مجموع فترته الخمسة الأولى هو 60"):} حل c_0 ، a ، Delta نحصل عليه c_0 = 64/3 ، a = 3/4 ، Delta = -2 ، والعناصر الخمسة الأولى للتسلسل الحسابي هي {16 ، 14 ، 12 ، 10 ، 8}
يرجى توضيح مفهوم الجبر الخطي (المصفوفات والمتجهات)؟
انظر أدناه. القاعدة الأساسية التي تحتاج إلى فهمها هي أنه عند ضرب اثنين من المصفوفات A و B ، ستحصل على مصفوفة ثالثة C ربما تكون مختلفة في الحجم عن كل من A و B. تنص القاعدة على أنه إذا كانت A هي (n times m) ) المصفوفة و B هي مصفوفة (m times p) ، ثم C ستكون مصفوفة (n times p) (لاحظ أن عدد الأعمدة A وعدد الصفوف B يجب أن يكونا متماثلين ، في هذه الحالة م ، وإلا لا يمكنك ضرب A و B). أيض ا ، يمكنك اعتبار المتجهات مصفوفات خاصة ، لها صف واحد فقط (أو عمود). دعنا نقول أنه في حالتك A هي مصفوفة (n times n). يتبع ذلك أن x يجب أن يكون متجه ا لأعمدة ذات صفوف n وعمود واحد. لذلك ، وفق ا للقاعدة أعلاه ، يكون المنتج بين A و x من النموذج (n tim