إجابة:
المعادلة التربيعية هي
تفسير:
دع المعادلة التربيعية تكون
الرسم البياني يمر
لذلك هذه النقاط سوف تلبي المعادلة التربيعية.
(2) حصلنا ،
وبالتالي المعادلة التربيعية هي
رسم بياني {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63 ، 50.6 ، -25.3 ، 25.32} Ans
ما هي معادلة الدالة التربيعية التي يمر رسمها البياني (-3،0) (4،0) و (1،24)؟ اكتب المعادلة في النموذج القياسي.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 أعطيت بشكل جيد النموذج القياسي للمعادلة التربيعية: y = ax ^ 2 + bx + c يمكننا استخدام نقاطك لإنشاء 3 معادلات مع 3 مجهولة: المعادلة 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c المعادلة 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c المعادلة 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c لذلك لدينا: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c باستخدام الإزالة (التي افترض أنك تعرف كيف تفعل) تحل المعادلات الخطية هذه إلى: a = -2 ، b = 2 ، c = 24 الآن بعد كل هذا العمل ، وضعت القيم في المعادلة التربيعية المعيارية: y = axe ^ 2 + bx + cy = -2x ^ 2 + 2x + رسم بياني 24 {-2x ^ 2 + 2x + 24 [-37.9 ، 42.1 ، -12.6 ، 27
عندما تكون المعادلة y = 5x + p ثابتة ، يتم رسمها في المستوى xy ، يمر الخط عبر النقطة (-2،1). ما هي قيمة ع؟
P = 11 خطنا على شكل y = mx + b ، حيث m هو الميل و b هو إحداثي y للتقاطع y ، (0 ، b). هنا ، يمكننا أن نرى م = 5 و ب = ص. استرجع صيغة الميل: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) حيث (x_1 ، y_1) و (x_2 ، y_2) نقطتان يمر عبرهما الخط مع هذا المنحدر. م = 5: 5 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) يتم منحنا نقطة يمر خلالها الخط ، (-2،1) ، لذلك (x_1 ، y_1) = (- 2،1) منذ = p ، نعلم أن تقاطع y لهذا الخط هو (0 ، p). التقاطع y هو بالتأكيد نقطة يمر خلالها الخط. لذلك ، (x_2 ، y_2) = (0 ، p) دعنا نعيد كتابة معادلة الميل لدينا مع كل هذه المعلومات: 5 = (p-1) / (0 - (- 2)) لدينا الآن معادلة مع متغير واحد غير معروف ، p ، التي يمكننا حلها: 5 = (p-1) / 2 5 (2) = (p-1)
ارسم الرسم البياني لـ y = 8 ^ x مع ذكر إحداثيات أي نقاط حيث يعبر الرسم البياني محاور الإحداثيات. صف بالكامل التحويل الذي يحول الرسم البياني Y = 8 ^ x إلى الرسم البياني y = 8 ^ (x + 1)؟
انظر أدناه. الدوال الأسية مع عدم وجود تحويل عمودي لا تعبر محور x أبد ا. على هذا النحو ، لن يكون y = 8 ^ x أي اعتراض x. سيكون تقاطع ص في y (0) = 8 ^ 0 = 1. الرسم البياني يجب أن يشبه ما يلي. الرسم البياني {8 ^ x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} الرسم البياني لـ y = 8 ^ (x + 1) هو الرسم البياني لـ y = 8 ^ x نقل وحدة واحدة إلى اليسار ، بحيث تكون y- اعتراض الآن يكمن في (0 ، 8). سترى أيض ا أن y (-1) = 1. رسم بياني {8 ^ (x + 1) [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} نأمل أن يساعد هذا!