عندما تكون المعادلة y = 5x + p ثابتة ، يتم رسمها في المستوى xy ، يمر الخط عبر النقطة (-2،1). ما هي قيمة ع؟

إجابة:

# ع = 11 #

تفسير:

خطنا في شكل # ص = م × + ب #، أين # م # هو المنحدر و #ب# هل # ذ #-تنسيق من # ذ #-intercept، # (0، ب) #.

هنا ، يمكننا أن نرى # م = 5 # و # ب = ص #.

أذكر صيغة المنحدر:

# م = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

أين # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) # هما نقطتان يمر عبرهما الخط مع هذا المنحدر.

# م = 5 #:

# 5 = (y_2-y_1) / (x_2-X_1) #

يتم إعطاء نقطة تمر من خلالها الخط ، #(-2,1)#، وبالتالي # (X_1، y_1) = (- 2،1) #

منذ # ب = ص #، نحن نعرف لدينا # ذ #تقاطع لهذا الخط هو # (0، ع) #. التقاطع y هو بالتأكيد نقطة يمر خلالها الخط. وبالتالي، # (x_2، y_2) = (0، ع) #

دعنا نعيد كتابة معادلة الانحدار لدينا بكل هذه المعلومات:

# 5 = (ف 1) / (0 - (- 2)) #

لدينا الآن معادلة مع متغير واحد غير معروف ، # ف # التي يمكننا حلها:

# 5 = (ف 1) / 2 #

# 5 (2) = (ف 1) #

# 10 = ف 1 #

# ع = 11 #

إجابة:

#p = 11 #

تفسير:

إليك طريقة مختلفة. نحن نعرف أن هذه النقطة #(-2, 1)# يكمن على الرسم البياني. وبالتالي

# 1 = 5 (-2) + p #

# 1 = -10 + p #

# 11 = ص #

كما مشتقة من المساهم الآخر.

نأمل أن هذا يساعد!