إجابة:
الأرقام هي
تفسير:
دع الأرقام 2 تكون
ستكون الأرقام:
التحقق من:
هناك رقمان يضيفان إلى 2 ومنتجهما هو -35. ما هي الأرقام؟
انظر عملية حل أدناه: أولا ، دعنا ندعو الرقمين n و m يمكننا الآن كتابة معادلتين من المعلومات الواردة في المشكلة: n + m = 2 n * m = -35 الخطوة 1) حل المعادلة الأولى لـ n : n + m - اللون (أحمر) (m) = 2 - اللون (أحمر) (m) n + 0 = 2 - mn = 2 - m الخطوة 2) البديل (2 - m) لـ n في المعادلة الثانية وحل لـ m: n * m = -35 يصبح: (2 - m) * m = -35 2m - m ^ 2 = -35 2m - m ^ 2 + color (red) (35) = -35 + color (red) (35) 2m - m ^ 2 + 35 = 0 -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 لون (أحمر) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = اللون (أحمر) (- 1) xx 0 م ^ 2 - 2 م - 35 = 0 (م - 7) (م + 5) = 0 الحل 1) م - 7 = 0 م - 7 + اللون (أحمر) (7) = 0 + اللون (أحمر) (7 ) m - 0 = 7
يختلف الرقمان ب 12. زاد الرقم الأكبر مرتين بمقدار ثلاثة أضعاف العدد الإجمالي ، ما مجموعه 104. ما الرقمان؟
عدد 2 يختلف عن 12 ، دع ... x يكون أكبر عدد ، دع ..... y يكون أصغر ، ثم عدد ا أصغر بالطبع مطروح ا بعدد أكبر يعطي فرق ا إيجابي ا xy = 12 أضف y إلى كلا الجانبين x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) الآن ، هنا تشير إلى ضعف الرقم الأكبر .... يعني 2xxx = 2x الآن بعد أن يتم زيادتها (ي ضاف إلى) ثلاثة أضعاف الرقم الأصغر ، يعني 3xxy = 3y الآن التي تساوي 104 تدل عليه في معادلة واحدة 2x + 3y = 104 ..... (2) ضع قيمة x من المعادلة 1 في المعادلة 2 2xx (12 + y) + 3y = 104 اضرب 2xx12 + 2xxy + 3y = 104 24 + 2y + 3y = 104 قم بطرح كلا الجانبين قبل 24 وإضافة الإلغاء 2y و 3y 24-إلغي 24 + 5y = 104-24 تحصل على 5y = 80 نقل 5 y = 80/5 ل
ما الرقمان الايجابيان الذي يكون مجموع الرقم الأول مربعا والرقم الثاني هو 54 والمنتج هو الحد الأقصى؟
3sqrt (2) و 36 دع الأرقام تكون w و x. x ^ 2 + w = 54 نريد أن نجد P = wx يمكننا إعادة ترتيب المعادلة الأصلية لتكون w = 54 - x ^ 2. بدل ا من ذلك نحصل على P = (54 - x ^ 2) x P = 54x - x ^ 3 الآن خذ المشتق فيما يتعلق x. P '= 54 - 3x ^ 2 Let P' = 0.0 = 54 - 3x ^ 2 3x ^ 2 = 54 x = + - sqrt (18) = + - 3sqrt (2) ولكن نظر ا لأننا يجب أن تكون الأرقام موجبة ، يمكننا فقط قبول x = 3sqrt (2 ). الآن نحن نتحقق من أن هذا الحد الأقصى بالفعل. في x = 3 ، المشتق موجب. في x = 5 ، المشتق سالبة. لذلك ، س = 3sqrt (2) و 54 - (3sqrt (2)) ^ 2 = 36 تعطي الحد الأقصى للمنتج عند ضرب. نأمل أن هذا يساعد!