تحقق أدناه؟ (الهندسة المعنية)

إجابة:

الجزء أ):

تفسير:

الق نظرة:

لقد جربت هذا:

إجابة:

الجزء ب): (ولكن تحقق من الرياضيات على أي حال)

تفسير:

الق نظرة:

إجابة:

الجزء ج) لكنني لست متأكدا من ذلك … أعتقد أنه من الخطأ …

تفسير:

الق نظرة:

إجابة:

الجزء ج

تفسير:

#C) #

تأخذ في الاعتبار أنه في حين أن القاعدة #قبل الميلاد# من المثلث يزيد ، الارتفاع #صباحا# النقصان.

بناء على ما سبق،

يعتبر # هاتا = 2φ #, #COLOR (أبيض) (أأ) # #φ##في##(0,π/2)#

نحن لدينا

• # # ΔAEI: # sinφ = 1 / (AI) # #<=># # AI = 1 / sinφ #

• # AM = AI + IM = 1 / sinφ + 1 = (1 + sinφ) / sinφ #

في # # ΔAMB: # tanφ = (MB) / (MA) # #<=># # MB = MAtanφ #

#<=># # ص = (1 + sinφ) / sinφ * sinφ / cosφ # #<=>#

# ص = (1 + sinφ) / cosφ # #<=># # ص = 1 / cosφ + tanφ #

#<=># #Y (ر) = 1 / كوس (φ (ر)) + تان (φ (ر)) #

التفريق فيما يتعلق # ر # نحن نحصل

#Y "(ر) = (الخطيئة (φ (ر)) / كوس ^ 2 (φ (ر)) + 1 / جتا ^ 2 (φ (ر))) φ '(ر) #

إلى عن على # ر = t_0 #, #φ=30°#

و #Y "(t_0) = sqrt3 / 2 #

هكذا ، منذ ذلك الحين # cosφ = cos30 ° = sqrt3 / 2 # و # sinφ = sin30 ° = 1/2 #

نحن لدينا

# sqrt3 / 2 = ((1/2) / (3/4) + (1/3) / (3/4)) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = (2/3 + 4/3) φ '(t_0) # #<=>#

# sqrt3 / 2 = 2φ "(t_0) # #<=>#

# φ '(t_0) = sqrt3 / 4 #

لكن # هاتا = ω (ر) #, # ω (ر) = 2φ (ر) #

وبالتالي، # ω '(t_0) = 2φ "(t_0) = 2sqrt3 / 4 = sqrt3 / 2 # # (راد) / ثانية #

(ملاحظة: اللحظة التي يصبح فيها المثلث متساوي الأضلاع # # AI هو أيضا مركز الكتلة و # AM = 3AI = 3 #, # س = 3 # والطول = # # sqrt3)