في هذه المشكلة ، سوف نعتمد على استكمال الأسلوب التربيعي لتدليك هذه المعادلة في معادلة أكثر قابلية للتمييز.
# س ^ 2-4x + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 #
دعنا نعمل مع # # س مصطلح
#(-4/2)^2=(-2)^2=4#، نحن بحاجة إلى إضافة 4 إلى جانبي المعادلة
# س ^ 2-4x + 4 + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
# x ^ 2-4x + 4 => (x-2) ^ 2 => #مربع ثلاثي الحدود الكمال
أعد كتابة المعادلة:
# (خ-2) ^ 2 + 4Y ^ 2 + 8Y = 60 + 4 #
دعنا عامل خارج 4 من # ص ^ 2 # & # ذ # شروط
# (خ-2) ^ 2 + 4 (ص ^ 2 + 2Y) = 60 + 4 #
دعنا نعمل مع # ذ # مصطلح
#(2/2)^2=(1)^2=1#، نحن بحاجة إلى إضافة 1 إلى طرفي المعادلة
لكن تذكر أننا أخرجنا 4 من الجانب الأيسر للمعادلة. لذلك على الجانب الأيمن ، سنقوم بالفعل بإضافة 4 لأن #4*1=4.#
# (خ-2) ^ 2 + 4 (ص ^ 2 + 2Y + 1) = 60 + 4 + 4 #
# y ^ 2 + 2y + 1 => (y + 1) ^ 2 => #مربع ثلاثي الحدود الكمال
أعد كتابة المعادلة:
# (خ-2) ^ 2 + 4 (ص + 1) ^ 2 = 60 + 4 + 4 #
# (خ-2) ^ 2 + 4 (ص + 1) ^ 2 = 68 #
# ((س 2) ^ 2) / 68 + (4 (ص + 1) ^ 2) / 68 = 68/68 #
# ((س 2) ^ 2) / 68 + ((ص + 1) ^ 2) / 17 = 1 #
هذا هو القطع الناقص عند مركز (2 ، -1).
ال # # سالمحور هو المحور الرئيسي.
ال # ذ #المحور هو المحور البسيط.
