ما هو الحد الأيسر؟ + مثال

ما هو الحد الأيسر؟ + مثال
Anonim

الحد الأيسر يعني الحد الأقصى لوظيفة ما حيث يقترب من الجانب الأيسر.

من ناحية أخرى ، يشير الحد الأيمن إلى الحد الأقصى للدالة عند اقترابها من الجانب الأيمن.

عند الحصول على الحد الأقصى للدالة أثناء اقترابها من رقم ما ، فإن الفكرة هي التحقق من سلوك الوظيفة عند اقترابها من الرقم. نحن نستبدل القيم في أقرب وقت ممكن من العدد الذي يتم الاتصال به.

أقرب رقم هو الرقم الذي يتم الاتصال به بنفسه. وبالتالي ، عادة ما يستبدل المرء فقط العدد الذي يتم الاتصال به للحصول على الحد الأقصى.

ومع ذلك ، لا يمكننا القيام بذلك إذا كانت القيمة الناتجة غير محددة.

لكن لا يزال بإمكاننا التحقق من سلوكه وهو يقترب من جانب واحد.

مثال جيد واحد هو #lim_ (x-> 0) 1 / x #.

عندما نكون بديلا #x = 0 # في الوظيفة ، القيمة الناتجة غير محددة.

دعنا نتحقق من حده وهو يقترب من الجانب الأيسر

#f (x) = 1 / x #

#f (-1) = 1 / -1 = -1 #

#f (-1/2) = 1 / (- 1/2) = -2 #

#f (-1/10) = 1 / (- 1/10) = -10 #

#f (-1/1000) = 1 / (- 1/1000) = -1000 #

#f (-1/1000000) = 1 / (- 1/1000000) = -1000000 #

لاحظ أنه كلما اقتربنا وأقرب #x = 0 # من الجانب الأيسر ، القيمة الناتجة تصبح أكبر وأكبر (على الرغم من سلبية). يمكننا أن نستنتج أن الحد كما #x -> 0 # من الجانب الأيسر هو # # -oo

الآن دعونا نتحقق من الحد الأقصى من الجانب الأيمن

#f (x) = 1 / x #

#f (1) = 1/1 = 1 #

#f (1/2) = 1 / (1/2) = 2 #

#f (1/10) = 1 / (1/10) = 10 #

#f (1/1000) = 1 / (1/1000) = 1000 #

#f (1/1000000) = 1 / (1/1000000) = 1000000 #

الحد كما #x -> 0 # من الجانب الأيمن هو # س س #

عندما يكون حد الجانب الأيسر من وظيفة ما مختلف ا عن حد الجانب الأيمن ، يمكننا أن نستنتج أن الوظيفة غير متجاورة عند الرقم الذي يتم الاتصال به.