لنفترض أنك تنوي إنفاق 60 دولار ا على شراء الكتب. كتب Hardback تكلف 12 $ وتكلفة Paperback 5 دولارات. كم عدد الكتب من كل نوع يمكنك شراؤها؟

إجابة:

لدينا حلان:

أ) يتم إنفاق جميع الأموال (60 دولار ا) على 12 كتاب ورقي بسعر 5 دولارات لكل منها

ب) يتم إنفاق جميع الأموال (60 دولار ا) على 5 هاردكس مقابل 12 دولار ا لكل منها

تفسير:

دعنا نعالج هذا كمشكلة مع اثنين مجهولين:

# # X - عدد الكتب بسعر 12 دولار لكل كتاب و

# # Y - عدد الكتب بسعر 5 دولارات لكل كتاب.

هناك معادلة واحدة فقط يفي بها هذان المتغيران:

# 12X + 5Y = 60 #

بشكل عام ، معادلة واحدة غير كافية لإيجاد حل لمتغيرين بين جميع حقيقة أعداد. ومع ذلك ، يجب أن لا نبحث عنه حقيقة الأرقام كحلول ، فقط من أجل عدد صحيح موجب منها.

منذ # # Y هو عدد صحيح ويمكن تقديم المعادلة لدينا

# 5Y = 60-12X # أو (قسمة على #5#)

# Y = 12-12 * X / 5 #, عدد الكتب بسعر 12 دولار ا (أي ، # # X) يجب أن يكون مضاعف #5#.

وبالتالي، # # X يمكن للإثنين #0# (ثم يتم إنفاق جميع الأموال على 12 كتاب ا بسعر 5 دولارات لكل منها) أو يمكن أن تكون كذلك #5# (ثم يتم إنفاق جميع الأموال على هذه الكتب الخمسة بسعر 12 دولار ا لكل منها). لا توجد حلول أخرى موجودة.

لذلك ، لدينا حلان:

# X = 0 # و # Y = 12 #

# X = 5 # و # Y = 0 #.