يتأرجح البندول جيئة وذهابا مع فترة من 0.5 ثانية. ما هو طول ذراع البندول؟

إجابة:

طول ذراع البندول # 0.06m. #

تفسير:

لتحديد طول ذراع البندول ، سيتعين علينا استخدام المعادلة أدناه:

دعونا نحدد متغيراتنا المعروفة وغير المعروفة. لدينا فترة البندول ، والتسارع بسبب الجاذبية لديه قيمة # 9.81 م / ث ^ (2) #و # بي # له قيمة حوالي 3.14. المتغير الوحيد غير المعروف هو L ، لذلك دعونا نعيد ترتيب المعادلة من أجل L.

ما تريد القيام به أولا هو مربع طرفي المعادلة للتخلص من الجذر التربيعي:

# T ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL / ز #

لنضرب كلا الجانبين ب # ز # لإلغائه على الجانب الأيمن وإحضاره إلى الجانب الأيسر:

# gxxT ^ (2) = (2pi) ^ 2xxL #

الآن نحن نقسم # 4pi ^ (2) # للحصول على L في حد ذاته.

# (gxxT ^ 2) / (4pi ^ (2)) = L #

بعد ذلك يمكننا سد قيمنا المعروفة وحلها من أجل L مثل هذا:

# (9.81m / cancelsxx0.5cancels ^ (2)) / (4pi ^ (2)) #

#L = 0.06m #