ما هي المسافة بين الإحداثيات القطبية التالية ؟: (7 ، (5pi) / 4) ، (2 ، (9pi) / 8)

إجابة:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

تفسير:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7 ، theta_1 = (5pi) / 4 ؛ r_2 = 2 ، theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

إجابة:

# ق ~ = 5،27 #

تفسير:

# r_1 = 7 #

# r_2 = 2 #

# theta_1 = (5pi) / 4 #

# theta_2 = (9pi) / 8 #

# theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0،9 #

# ق = الجذر التربيعي (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * * r_1 r_2 * كوس (theta_2-theta_1)) #

# ق = الجذر التربيعي (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0،9) #

# ق = الجذر التربيعي (49 + 28/04 * 0،9) #

# ق = الجذر التربيعي (53-25،2) #

# ق = الجذر التربيعي (27،8) #

# ق ~ = 5.27 #