إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
باستخدام هوية دي Moivre التي تنص
# e ^ (ix) = cos x + i sin x # نحن لدينا
# (1 + e ^ (ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) / (1 + e ^ (- ix)) = e ^ (التاسع) #
ملحوظة
# e ^ (ix) (1 + e ^ (- ix)) = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) = cosx + cos ^ 2x + isinx + sin ^ 2x = 1 + cosx + isinx #
أو
# 1 + cosx + isinx = (cos x + isinx) (1 + cosx-i sinx) #
إجابة:
يرجى الرجوع إلى دليل في التفسير.
تفسير:
بدون شك أن احترام جواب Cesareo R. سيدي هل
أسهل & أقصر واحد ، ولكن ، هنا هو آخر طريقة لحلها:
اسمحوا، # ض = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx). #
ضرب #Nr. و د. بواسطة المترافقة من #دكتور.،# نحن نحصل،
ثم، # ض = (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx-icosx) س س (1 + sinx + icosx) / (1 + sinx + icosx) #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 ط ^ ^ 2cos 2X} #, # = (1 + sinx + icosx) ^ 2 / {(1 + sinx) ^ 2 + كوس ^ 2X} #, هنا، # "the Nr. =" (1 + sinx + icosx) ^ 2، #
# = 1 + الخطيئة ^ 2X-جتا ^ 2X + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = الخطيئة ^ 2X + الخطيئة ^ 2X + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = 2sin ^ 2X + 2sinx + 2isinxcosx + 2icosx، #
# = 2sinx (sinx + 1) + 2icosx (sinx + 1)، #
# = 2 (sinx + icosx) (sinx + 1). #
و، # "The Dr. =" (1 + sinx) ^ 2 + cos ^ 2x #, # = 1 + 2sinx + الخطيئة ^ 2X + كوس ^ 2X، #
# = 1 + 2sinx + 1، #
# = 2sinx + 2، #
# = 2 (sinx + 1). #
#rArr z = {2 (sinx + icosx) (sinx + 1)} / {2 (sinx + 1)} #, # = sinx + icosx. #
وهو المطلوب إثباته
استمتع الرياضيات.
