ما هي معادلة الخط الفاصل بين (5 ، -6) و (4،2)؟

ما هي معادلة الخط الفاصل بين (5 ، -6) و (4،2)؟
Anonim

إجابة:

# (y - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (- 8) (x - اللون (الأحمر) (4)) #

أو

#y = -8x + 34 #

أو

# (y + color (red) (6)) = اللون (الأزرق) (- 8) (x - اللون (الأحمر) (5)) #

تفسير:

يمكن استخدام صيغة نقطة الميل لإيجاد هذه المعادلة. ومع ذلك ، يجب أن نجد أولا الميل الذي يمكن العثور عليه باستخدام نقطتين على الخط.

يمكن العثور على المنحدر باستخدام الصيغة: #m = (اللون (الأحمر) (y_2) - اللون (الأزرق) (y_1)) / (اللون (الأحمر) (x_2) - اللون (الأزرق) (x_1)) #

أين # م # هو المنحدر و (#color (أزرق) (x_1 ، y_1) #) و (#color (red) (x_2 ، y_2) #) هما النقطتان على الخط.

استبدال القيم من المشكلة يعطي:

#m = (اللون (الأحمر) (2) - اللون (الأزرق) (- 6)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) #

#m = (اللون (الأحمر) (2) + اللون (الأزرق) (6)) / (اللون (الأحمر) (4) - اللون (الأزرق) (5)) #

#m = 8 / -1 = -8 #

يمكن الآن استخدام المنحدر وأي من النقاط مع صيغة الميل المائل لإيجاد معادلة للخط.

تنص صيغة نقطة الميل: # (ص - اللون (الأحمر) (y_1)) = اللون (الأزرق) (م) (x - اللون (الأحمر) (x_1)) #

أين #COLOR (الأزرق) (م) # هو المنحدر و #color (أحمر) (((x_1 ، y_1))) # هي نقطة يمر بها الخط.

استبدال الميل حساب والنقطة الثانية يعطي:

# (y - اللون (الأحمر) (2)) = اللون (الأزرق) (- 8) (x - اللون (الأحمر) (4)) #

أو ، يمكننا التحويل إلى نموذج تقاطع الميل الأكثر دراية من خلال حل لـ # ذ #:

#y - اللون (الأحمر) (2) = (اللون (الأزرق) (- 8) xx x) - (اللون (الأزرق) (- 8) xx اللون (الأحمر) (4)) #

#y - 2 = -8x + 32 #

#y - 2 + اللون (أحمر) (2) = -8x + 32 + اللون (أحمر) (2) #

#y - 0 = -8x + 34 #

#y = -8x + 34 #

أو ، يمكننا استخدام صيغة نقطة الميل والنقطة الأولى لإعطاء:

# (y - اللون (الأحمر) (- 6)) = اللون (الأزرق) (- 8) (x - اللون (الأحمر) (5)) #

# (y + color (red) (6)) = اللون (الأزرق) (- 8) (x - اللون (الأحمر) (5)) #