ما هو الحد كـ x -> من (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2 - 1)؟

إجابة:

الجواب هو #1#.

تفسير:

هناك خاصية مفيدة للوظائف المنطقية: متى #x rarr prop # المصطلحات الوحيدة التي تهم هي الشروط في أعلى درجة (الأمر الذي يجعل الشعور بالكمال عند التفكير في الأمر).

بحيث يمكنك تخمين ، #2# و #-1# لا شيء بالمقارنة مع#دعم# لذلك سوف يكون لديك وظيفة عقلانية ما يعادل # س ^ 2 / س ^ 2 # وهو يساوي #1#.

إجابة:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) = 1 #

تفسير:

فيما يلي بعض الطرق الإضافية للنظر في هذا:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) ((x ^ 2-1) +3) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 3 / (x ^ 2-1)) #

#= 1 + 0 = 1#

منذ # 3 / (x ^ 2-1) -> 0 # مثل # X-> س س #

بدلا من ذلك ، قس م البسط والمقام على # س ^ 2 # على النحو التالي:

#lim_ (x-> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 2 / x ^ 2) / (1-1 / x ^ 2) #

#=(1+0)/(1-0)#

#=1#

منذ # 2 / x ^ 2 -> 0 # و # 1 / x ^ 2 -> 0 # مثل # X-> س س #