إجابة:
تفسير:
المنحدر بين
باستخدام هذا المنحدر واحدة من النقاط (اخترت
يمكننا تطبيق نموذج نقطة الانحدار:
وهو إجابة صحيحة تماما على السؤال المعطى.
ومع ذلك ، دعنا نستمر ونحوله إلى نموذج قياسي:
معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟
-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (
ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار خلال (5،3) و (8،8) عند منتصف النقطتين؟
معادلة الخط هي 5 * y + 3 * x = 47 إحداثيات نقطة المنتصف هي [(8 + 5) / 2 ، (8 + 3) / 2] أو (13 / 2،11 / 2) الميل M1 من الخط المار (5،3) و (8،8) هو (8-3) / (8-5) أو 5/3 ؛ نحن نعلم أن معدل التباين المتعامد لخطين هو m1 * m2 = -1 حيث m1 و m2 هما منحدرات الخطوط العمودية. وبالتالي فإن ميل الخط سيكون (-1 / (5/3)) أو -3/5 الآن معادلة الخط المار عبر نقطة المنتصف هي (13 / 2،11 / 2) هي y-11/2 = -3/5 (س -13 / 2) أو ص = -3 / 5 * س + 39/10 + 11/2 أو ص + 3/5 * س = 47/5 أو 5 * ص + 3 * س = 47 [إجابة]
ما هي معادلة الخط العمودي على الخط المار خلال (5،12) و (-2 ، -23) عند نقطة المنتصف للنقطتين؟
X + 5y = -26 نحتاج إلى المعامل السلبي للميل m ونقطة الوسط M (x_m، y_m) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 23-12) / (- 2-5 ) = (- 35) / (- 7) = 5 نقطة المنتصف: x_m = (5 + (- 2)) / 2 = 3/2 y_m = (12 + (- 23)) / 2 = (- 11) / 2 المعادلة (y-y_m) = (- 1 / m) (x-x_m) (y - (- 11) / 2) = (- 1/5) (x-3/2) 5 (y + 11 / 2) = - x + 3/2 5 (2y + 11) = - 2x + 3 10y + 55 = -2x + 3 2x + 10y = -52 x + 5y = -26 بارك الله فيك ... آمل أن يكون التفسير هو مفيد.