ما هي معادلة الخط الفاصل بين (3 ، -13) و (-7،1)؟

إجابة:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

تفسير:

عندما تعرف إحداثيات نقطتين # P_1 = (x_1 ، y_1) # و # P_2 = (x_2 ، y_2) #، الخط الذي يمر من خلالهم لديه المعادلة

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

قم بتوصيل القيم الخاصة بك للحصول على

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} = frac {x-3} {- 10 } #

اضرب كلا الجانبين ب #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

طرح #13# من كلا الجانبين:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

إجابة:

على أعلى التفاصيل المقدمة حتى تتمكن من معرفة من أين يأتي كل شيء.

# ذ = -7 / 5X-44/5 #

تفسير:

باستخدام التدرج (المنحدر)

قراءة من اليسار إلى اليمين على المحور س.

اضبط النقطة 1 كـ # P_1 -> (X_1، y_1) = (- 7،1) #

اضبط النقطة 2 كـ # P_2 -> (x_2، y_2) = (3، -13) #

في قراءة هذا "نسافر" من # # X_1 إلى # # x_2 وذلك لتحديد الفرق لدينا # x_2-x_1 و y_2-y_1 #

#color (red) (m) = ("تغيير في y") / ("تغيير في x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 13-1) / (3 - (- 7)) = اللون (الأحمر) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

قد نختار أي ا من الاثنين: # P_1 "أو" P_2 # للبت القادم. انا اخترت # # P_1

# م = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

أضف 5 لكلا الجانبين

# -7x_2-44 = 5y_2 #

قس م كلا الجانبين على 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

الآن باستخدام عام #x و y #

# -7 / 5X-44/5 = ذ #

# ذ = -7 / 5X-44/5 #