كيف يمكنك العثور على الأرقام الحرجة لـ cos (x / (x ^ 2 + 1)) لتحديد الحد الأقصى والحد الأدنى؟

كيف يمكنك العثور على الأرقام الحرجة لـ cos (x / (x ^ 2 + 1)) لتحديد الحد الأقصى والحد الأدنى؟
Anonim

إجابة:

لذلك النقطة الحرجة هي # س = 0 #

تفسير:

# y = cos (x / (x + 1)) #

النقطة الحرجة: هي النقطة التي يكون فيها الصفر المشتق الأول أو غير موجود.

أوجد المشتق أولا ، اضبطه على 0 على حل x.

ونحن بحاجة إلى التحقق من وجود قيمة x مما يجعل المشتق الأول غير محدد.

# دى / DX = -sin (س / (س + 1)). د / DX (س / (س + 1)) #(استخدم قاعدة سلسلة التمايز)

# دى / DX = -sin (س / (س + 1)) ((1 (س + 1) -x.1) / (س + 1) ^ 2) #استخدام قاعدة المنتج من التمايز.

# دى / DX = -sin (س / (س + 1)) ((1) / (س + 1) ^ 2) #

تعيين dy / dx = 0

# -sin (س / (س + 1)) / (س + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (س / (س + 1)) / ((س + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr ، x = 0 #

لذلك النقطة الحرجة هي # س = 0 #