إجابة:
المركز هو #(5,-3)# ونصف القطر هو #4#
تفسير:
يجب أن نكتب هذه المعادلة في النموذج # (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #
أين # (أ، ب) # هي إحداثيات مركز الدائرة ونصف قطرها # ص #.
لذلك المعادلة هي # x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 6y +18 = 0 #
أكمل المربعات بحيث أضف 25 على جانبي المعادلة
# x ^ 2 + y ^ 2 -10x + 25 + 6y +18 = 0 + 25 #
= # (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 = 0 + 25 #
الآن إضافة 9 على كلا الجانبين
# (x-5) ^ 2 + y ^ 2 + 6y +18 + 9 = 0 + 25 + 9 #
=# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 +18 = 0 + 25 + 9 #
هذا يصبح
# (x-5) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = 16 #
لذلك يمكننا أن نرى أن المركز هو #(5,-3)# ونصف القطر هو #sqrt (16) # أو 4
إجابة:
مركز: #C (5، -3) #
نصف القطر: # ص = 4 #
تفسير:
المعادلة العامة للدائرة:
#COLOR (أحمر) (س ^ 2 + ص ^ 2 + 2GX + 2fy + ج = 0 ……….. ل(1) #, ملك من مركز هو #COLOR (أحمر) (C ((- ز، -f)) # و نصف القطر هو #COLOR (أحمر) (ص = الجذر التربيعي (ز ^ 2 + و ^ 2-ج) #
نحن لدينا،
# س ^ 2 + ص ^ 2-10x + 6Y + 18 = 0 #
مقارنة مع # EQU ^ ن (1) #، نحن نحصل
# 2g = -10،2f = 6 و c = 18 #
# => g = -5 و f = 3 و c = 18 #
وبالتالي،
نصف القطر # ص = الجذر التربيعي ((- 5) ^ 2 + (3) ^ 2-18) = الجذر التربيعي (25 + 18/09) = الجذر التربيعي (16) = 4 #
أي # ص = 4> 0 #
مركز #C (-g، -f) => C (- (- 5)، - 3) #
أي المركز #C (5، -3) #
