ما هو النموذج القياسي لـ y = (x + 3) (x + 4)؟

إجابة:

# ص = س ^ 2 + 7X + 12 #

تفسير:

كثير الحدود في شكل قياسي إذا كان مكتوب ا مع كل # س ^ 2 #, # # س، وشروط ثابتة معا.

هو مكتوب عادة باسم

# ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

أين # أ، ب، # و # ج # هي جميع الثوابت التي يمكن أن تختلف.

النموذج القياسي مفيد لأنه يعمم كيفية العثور على جذور أي معادلة من الدرجة الثانية من خلال الصيغة التربيعية (# ضعف = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A #).

في حالتك ، للعثور على الإصدار القياسي للمعادلة ، قم بتوزيع الحدين على " رقائق " طريقة.

رقائق تمثل F أوال، O uter، أنا nner، L است. هذه هي المجموعات الأربع المختلفة من المصطلحات التي يمكنك ضربها عندما يكون لديك حدين.

أول: اضرب المصطلح الأول في كل ذات الحدين

# (اللون (الأحمر) س + 3) (اللون (الأحمر) س + 4) #

# = س ^ 2 #

خارجي: اضرب المصطلحات في الخارج

# (اللون (الأحمر) س + 3) (س + لون (أحمر) 4) #

# = 4X #

داخلي: اضرب المصطلحات في الداخل

# (س + اللون (الأحمر) 3) (اللون (الأحمر) س + 4) #

# = 3X #

الاخير: اضرب المصطلح الأخير في كل ذات الحدين

# (س + اللون (الأحمر) 3) (س + لون (أحمر) 4) #

#=12#

الآن ، إضافة جميع المنتجات المختلفة.

# ص = س ^ 2 + 4x و+ 3X + 12 #

الجمع بين مثل الشروط.

# ص = س ^ 2 + 7X + 12 #

هذا في النموذج القياسي للمعادلة التربيعية # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #، أين # ل= 1، ب = 7، ج = 12 #.