حل ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244؟

حل ((x + 5) ^ 5) + ((x-1) ^ 5)> = 244؟
Anonim

إجابة:

# x ge -1.7045 … #

تفسير:

#f (x) = (x + 5) ^ 5 + (x-1) ^ 5 -244 #

#F# يحتوي بالضرورة على صفر حقيقي واحد على الأقل ، كونه ذو درجة غريبة.

#f '(x) = 5 (x + 5) ^ 4 + 5 (x-1) ^ 4 #

نلاحظ أن المشتق هو دائما إيجابي ، لذلك #F# يتزايد رتابة. وبالتالي فإن الحل لعدم المساواة لدينا هو

#x ge r #

أين # ص # هو الصفر الحقيقي الوحيد لل #F#.

من شبه المؤكد أنه لا يوجد نموذج مغلق لـ # ص #. ألفا يعطي صفر العددية # r تقريب ا -1.7045.

# x ge -1.7045 … #