إجابة:
نعم ، سوف يتغير بالتأكيد زخم الأرض بينما الناس في الهواء.
تفسير:
كما تعلمون ، فإن قانون الحفاظ على الزخم ينص على أن الزخم الكلي لم يتغير ل نظام مغلق.
هذا يعني أنك إذا كنت تتعامل مع نظام معزول عن الخارج ، مما يعني أنه لا يوجد لديك قوى خارجية تعمل عليه ، فإن التصادم بين كائنين سيؤدي دائم ا إلى الحفاظ على الزخم الكلي للنظام.
ال الزخم الكلي هو ببساطة مجموع الزخم قبل الاصطدام والزخم بعد الاصطدام.
الآن ، إذا أخذت الأرض لتكون نظام ا مغلق ا ، فعندئذ زخم نظام Earth + people قبل يجب أن يكون قفز الناس مساويا لزخم نظام الأرض + الناس بينما كل الناس في الهواء.
من منظور الأرض ، من المهم أن نفهم أنه بمجرد الناس الهبوط مرة أخرى على السطح ، سيكون زخم الأرض هو نفسه كما كان قبل قفزوا.
لذلك ، دعنا نفترض أن الزخم الأولي لنظام الأرض + الناس كان صفر ا.
إذا قفز جميع الناس في نفس الوقت ، فإن الكتلة المشتركة للاعبا ،
هذا يعني أنه من أجل الحفاظ على الزخم الكلي للنظام ، دعنا نقول عن الأرض
#overbrace (0) ^ (اللون (الأزرق) ("الزخم قبل القفزة")) = التجاوز (p_ "people" + p_ "Earth") ^ (اللون (الأخضر) ("الزخم بعد القفزة")) #
هذا يعادل
# 0 = m * v_ "الأشخاص" - M * v_ "الأرض" #
توجد علامة الطرح لإظهار أن سرعة الأرض موجهة في الاتجاه المعاكس لسرعة الناس.
ومع ذلك ، فإن الفرق بين كتلة الأرض وكتلة الناس سيجعل هذا التغيير في الزخم صغير ا جد ا جد ا.
عملية حسابية سريعة لتوضيح ذلك. لنأخذ كتلة الأرض لتكون
#m * v_ "people" = M * v_ "Earth" #
#v_ "Earth" = v_ "people" * m / M #
#v_ "Earth" = v_ "people" * (60 * 7 * 10 ^ 9 لون (أحمر) (إلغاء (لون (أسود) ("كجم"))))) / (6.0 * 10 ^ (24) لون (أحمر) (إلغاء (اللون (الأسود) ("كغم")))) #
#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "people" #
ستكون سرعة الأرض أصغر من سرعة الناس بعامل
تشير التقديرات إلى أن عدد سكان العالم يتزايد بمعدل سنوي يبلغ 1.3 ٪. إذا كان عدد سكان العالم حوالي 6،472،416،997 في عام 2005 ، ما هو عدد سكان العالم في عام 2012؟
عدد سكان العالم في عام 2012 هو 7،084،881،769 عدد السكان في عام 2005 كان P_2005 = 6472416997 معدل الزيادة السنوي هو r = 1.3٪ الفترة: n = 2012-2005 = 7 سنوات عدد السكان في عام 2012 هو P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0.013) ^ 7 = 6472416997 * (1.013) ^ 7 ~~ 7،084،881،769 [Ans]
المعادلة y = 6.72 (1.014) ^ x تقدم نموذج ا لعدد سكان العالم y ، بمليارات الأشخاص ، بعد مرور عشر سنوات على عام 2000. هل تجد السنة التي يبلغ فيها عدد سكان العالم حوالي 10 مليارات؟
Y = 6.72 * (1.014) ^ x 10 = 6.72 * (1.014) ^ x 10 / 6.72 = 1.014 ^ x log (10 / 6.72) = log (1.014 ^ x) log (10 / 6.72) = x * log (1.014 ) x = log (10 / 6.72) / log (1.014) = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) x = (log (10) -log (6.72)) / log (1.014) = (سجل واحد (6.72)) / سجل (1.014) ~~ 28.59. لذلك سيصل عدد سكان العالم إلى 10 مليارات في منتصف عام 2028. في الواقع ، من المتوقع أن يكون حوالي 2100. http://en.wikipedia.org/wiki/World_population
عدد سكان ولاية ألاباما 6 4/5 أضعاف عدد سكان ألاسكا. يبلغ عدد سكان ولاية ألاباما حوالي 4700000. ما هو عدد سكان ألاسكا؟
تقريب ا 690،000 للعثور على سكان ولاية ألاسكا ، قس م عدد سكان ألاباما على العامل الموضح 6 4/5 ، ثم تغير 6 4/5 إلى كسور غير ملائمة (6 × 5 × 4) / 5 = 34/5 الآن قس م عدد سكان ألاباما على الكسر غير السليم (4700000/1) / (34/5) بس ط الكسر المركب بضرب الكسور العلوية والسفلية بعكس الكسور السفلية. (4700000/1 xx 5/34) / (34/5 xx 5/34) Abracadabra !! يتحول سحر الرياضيات والجزء السفلي إلى 1 ويختفي ،: 4700000 xx 5/34 = 691176.47 ومع ذلك ، نظر ا لأن عدد سكان Alabama معروف فقط برقمين ، فلا يمكن التعرف على سكان Alaska إلا برقمين. تقريب إلى اثنين من الشخصيات الهامة يعطي. 690000.