إجابة:
تفسير:
# "لأي نقطة" (س ، ص) "على المكافأة" #
# "المسافة من" (س. ص) "إلى التركيز والموجه" #
# "متساوون" #
# "باستخدام صيغة المسافة" اللون (الأزرق) "#
# "مع" (س ، ص) إلى (2،3) #
#rArrsqrt ((س 2) ^ 2 + (ص 3) ^ 2) = | ص 9 | #
#color (أزرق) "تربيع كلا الجانبين" #
# (خ-2) ^ 2 + (ص 3) ^ 2 = (ص 9) ^ 2 #
# rArrx ^ 2-4x + 4 + ص ^ 2-6Y + 9 = ذ ^ 2-18y + 81 #
# rArrx ^ 2-4x + 12Y-68 = 0 #
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10،8) ومصفوفة من ص = 9؟
معادلة القطع المكافئ هي (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) أي نقطة (x، y) على القطع المكافئ تكون متساوية المقاومة من التركيز F = (- 10،8 ) والمصفوفة y = 9 لذلك ، sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) graph {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (Y-9) = 0 [-31.08 ، 20.25 ، -9.12 ، 16.54]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (10 ، -9) ومصفوفة من y = -14؟
Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 من التركيز المعطى (10 ، -9) ومعادلة الدليل y = -14 ، احسب pp = 1/2 (-9--14) = 5/2 احسب قمة الرأس (ح ، ك) ح = 10 و ك = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 قمة الرأس (ح ، ك) = (10 ، -23/2) استخدم نموذج الرأس (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) موجب 4p لأنه يفتح للأعلى (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (Y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 الرسم البياني لـ y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 والمصفوفة y = -14 graph {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35،35، -25،10]}
ما هي المعادلة في شكل قياسي من القطع المكافئ مع التركيز على (-10 ، -9) ومصفوفة من y = -4؟
معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 التركيز في (-10، -9) Directrix: y = -4. فيرتكس هو في منتصف النقطة بين التركيز و directrix. تكون قمة الرأس عند (-10 ، (-9-4) / 2) أو (-10 ، -6.5) وتفتح القطع المكافئة لأسفل (a = -ive) معادلة القطع المكافئ هي y = a (xh) ^ 2 = k أو y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) أو y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 حيث (h، k) هي قمة. المسافة بين قمة الرأس و directrix ، د = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 وبالتالي فإن معادلة القطع المكافئ هي y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 graph {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40 ، 40 ، -20 ، 20]} [الجواب]