ما هو f (x) = int -cos6x -3tanx dx إذا كانت f (pi) = - 1؟

إجابة:

الإجابه هي:

# F (س) = - 1 / 6sin (6X) + 3ln | cosx | -1 #

تفسير:

# F (س) = كثافة العمليات (-cos6x-3tanx) DX #

# F (س) = - intcos (6X) DX-3inttanxdx #

لأول لا يتجزأ:

# 6X = ش #

# (د (6X)) / (DX) = (دو) / DX #

# 6 = (دو) / DX #

# DX = (دو) / 6 #

وبالتالي:

# F (س) = - intcosu (دو) / 6-3intsinx / cosxdx #

# F (س) = - 1 / 6intcosudu-3int ((- cosx) ') / cosxdx #

# F (س) = - 1 / 6intcosudu + 3int ((cosx) ') / cosxdx #

# F (س) = - 1 / 6sinu + 3ln | cosx | + ج #

# F (س) = - 1 / 6sin (6X) + 3ln | cosx | + ج #

منذ # F (π) = - 1 #

# F (π) = - 1 / 6sin (6π) + 3ln | cosπ | + ج #

# -1 = -1/6 * 0 + 3ln | -1 | + ج #

# -1 = 3ln1 + ج #

# ج = -1 #

وبالتالي:

# F (س) = - 1 / 6sin (6X) + 3ln | cosx | -1 #