طول حقل لاكروس 15 ياردة أقل من ضعف عرضه ، والمحيط 330 ياردة. تبلغ مساحة المنطقة الدفاعية 3/20 من إجمالي مساحة المجال. كيف تجد المنطقة الدفاعية لحقل اللاكروس؟

طول حقل لاكروس 15 ياردة أقل من ضعف عرضه ، والمحيط 330 ياردة. تبلغ مساحة المنطقة الدفاعية 3/20 من إجمالي مساحة المجال. كيف تجد المنطقة الدفاعية لحقل اللاكروس؟
Anonim

إجابة:

المنطقة الدفاعية 945 ياردة مربعة.

تفسير:

لحل هذه المشكلة ، تحتاج أولا إلى العثور على مساحة الحقل (مستطيل) التي يمكن التعبير عنها #A = L * W #

للحصول على الطول والعرض ، نحتاج إلى استخدام صيغة محيط المستطيل: #P = 2L + 2W #.

نحن نعرف المحيط ونعرف علاقة الطول بالعرض حتى نتمكن من استبدال ما نعرفه في صيغة محيط المستطيل:

# 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15) # ومن ثم حل ل # # W:

# 330 = 2W + 4W - 30 #

# 360 = 6W #

#W = 60 #

نحن نعرف أيضا:

#L = 2W - 15 # لذلك الاستبدال يعطي:

#L = 2 * 60 - 15 # أو #L = 120 - 15 # أو #L = 105 #

الآن بعد أن عرفنا الطول والعرض ، يمكننا تحديد المساحة الكلية:

#A = 105 * 60 = 6300 #

#د# أو المنطقة الدفاعية هي:

#D = (3/20) 6300 = 3 * 315 = 945 #