ما هو مثال لمعادلة خطية مكتوبة في تدوين الدالة؟

يمكننا أن نفعل أكثر من إعطاء مثال لمعادلة خطية: يمكننا إعطاء التعبير عن كل دالة خطية ممكنة.

يقال إن الوظيفة خطية إذا كان المتغير المتغير والمستقل ينمو بمعدل ثابت. لذلك ، إذا كنت تأخذ رقمين # # X_1 و # # x_2، لديك هذا الكسر # {و (X_1) -f (x_2)} / {X_1-x_2} # هو ثابت لكل خيار من # # X_1 و # # x_2. هذا يعني أن ميل الوظيفة ثابت ، وبالتالي فإن الرسم البياني هو خط.

معادلة الخط ، في تدوين الدوال ، ت عطى بواسطة # ص = الفأس + ب #، بالنسبة للبعض #ا# و #b in mathbb {R} #.

عدد قيم المعلمة alpha في [0، 2pi] التي تكون الدالة التربيعية لها (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) هي مربع دالة خطية ؟ (أ) 2 (ب) 3 (ج) 4 (د) 1

انظر أدناه. إذا علمنا أن التعبير يجب أن يكون مربع الشكل الخطي ، إذن (sin alpha) x ^ 2 + 2 cos alpha x + 1/2 (cos alpha + sin alpha) = (ax + b) ^ 2 ثم تجميع المعاملات have (alpha ^ 2-sin (alpha)) x ^ 2 + (2ab-2cos alpha) x + b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0 وبالتالي فإن الشرط هو {(a ^ 2-sin (alpha ) = 0) ، (ab-cos alpha = 0) ، (b ^ 2-1 / 2 (sinalpha + cosalpha) = 0):} يمكن حل هذا الحصول على القيم أولا لـ a و b والاستبدال. نحن نعلم أن ^ 2 + b ^ 2 = sin alpha + 1 / (sin alpha + cos alpha) و ^ 2b ^ 2 = cos ^ 2 alpha Now solving z ^ 2- (a ^ 2 + b ^ 2) z + و^ 2B ^ 2 = 0. حل واستبدال s ^ 2 = sinalpha نحصل على = b = pm 1 / ro

ما هي y = -3 / 2x + 3 مكتوبة باستخدام النموذج القياسي لمعادلة الخط؟

لقد حلت بسرعة هذا السؤال. ها هو عملي للحصول على النموذج القياسي ، عليك نقل المتغيرات y و x إلى جانب واحد. إذا كنت بحاجة إلى مزيد من التوضيح ، أو لم تحصل على عملي ، فأعلمني وأستطيع أن أوضح.

ما هي y = 2x + 6 مكتوبة باستخدام النموذج القياسي لمعادلة الخط؟

النموذج القياسي: 2x-y = -6 "النموذج القياسي" لمعادلة خطية هو اللون (أبيض) ("XXXX") Ax + By = C color (white) ("XXXX") color (white) ("XXXX") مع قيم عدد صحيح ثابتة لـ A و B و C و A> = 0 y = 2x + 6 يمكن تحويلها إلى هذا النموذج ، وطرح 2x من كلا الجانبين (أبيض) ("XXXX") - 2x + y = 6 اضرب كلا الجانبين بواسطة (-1) color (أبيض) ("XXXX") 2x-y = -6 (من الناحية الفنية قد ترغب في كتابة هذا كـ 2x - 1y = -6 ولكن الافتراضي 1 يتم حذفه عادة).