ما هو الجذر التربيعي لـ x ^ 2 + 4؟

يبدو لي أن هناك جانبين لهذا السؤال:

(1) ماذا يعني "الجذر التربيعي لل # س ^ 2 + 4 #" تعني؟

#sqrt (س ^ 2 + 4) # هو المصطلح الذي عندما الغلة التربيعية # س ^ 2 + 4 #:

#sqrt (x ^ 2 + 4) xx sqrt (x ^ 2 + 4) = x ^ 2 + 4 #

بعبارات أخرى #t = sqrt (x ^ 2 + 4) # هو الحل # ر # من

معادلة # t ^ 2 = x ^ 2 + 4 #

(2) يمكن الصيغة #sqrt (س ^ 2 + 4) # أن تكون مبسطة؟

لا.

للمبتدئين # (x ^ 2 + 4)> 0 # للجميع # x في RR #، لذلك لا يوجد لديه عوامل خطية مع معاملات حقيقية.

افترض أنك أنتجت بعض الصيغة # F (خ) # إلى عن على #sqrt (س ^ 2 + 4) #. ثم #f (1) = sqrt (5) # و #f (2) = sqrt (8) = 2 sqrt (2) #.

لذلك أي صيغة من هذا القبيل # F (خ) # قد تنطوي على جذور مربعة أو الدوال الكسرية أو ما شابه ذلك ، وتكون معقدة مثل الأصل #sqrt (س ^ 2 + 4) #