ضعف عدد ناقص الرقم الثاني هو -1. إضافة الرقم الثاني إلى ثلاثة أضعاف الرقم الأول هو 9. ما الرقمان؟

إجابة:

# (س، ص) = (1،3) #

تفسير:

لدينا رقمان سأتصل بهما # # س و # ذ #. تقول الجملة الأولى "ضعف عدد ناقص رقم ثان هو -1" ويمكنني كتابة ذلك على النحو التالي:

# 2X-ص = -1 #

الجملة الثانية تقول "مرتين الرقم الثاني يضاف إلى ثلاث مرات الرقم الأول هو 9" والتي يمكنني أن أكتب على النحو التالي:

# 2Y + 3X = 9 #

دعونا نلاحظ أن كلا الخطين عبارة عن سطور وإذا كان هناك حل يمكننا حله ، فإن النقطة التي يتقاطع فيها هذان الخطان هي الحل. لنجدها:

سأقوم بإعادة كتابة المعادلة الأولى لحلها # ذ #، ثم بدلها في المعادلة الثانية. مثله:

# 2X-ص = -1 #

# 2X + 1 = ذ #

والآن البديل:

# 2Y + 3X = 9 #

# 2 (2X + 1) + 3X = 9 #

والآن دعنا نحل:

# 4X + 2 + 3X = 9 #

# 7X = 7 #

# س = 1 #

ويمكننا استبدال هذا مرة أخرى في أي من المعادلات الأصلية (سأفعل الاثنين):

# 2X-ص = -1 #

# 2 (1) -y = -1 #

# 2 ص = -1 #

# 3 = ص #

و

# 2Y + 3X = 9 #

# 2Y + 3 (1) = 9 #

# 2Y = 6 #

# ص = 3 #