ما هو محور التماثل وقمة للرسم البياني y = 3x ^ 2 - 9x + 12؟

إجابة:

# x = 3/2 ، "قمة الرأس" = (3/21 ، 4/4) #

تفسير:

# "إعطاء التربيعية في" اللون (الأزرق) "النموذج القياسي" #

# • اللون (أبيض) (x) y = الفأس ^ 2 + bx + c اللون (أبيض) (x) ؛ a! = 0 #

# "ثم محور التناظر الذي هو أيضا إحداثي س" #

# "من قمة الرأس" #

#COLOR (أبيض) (خ) X_ (لون (أحمر) "الرأس") = - ب / (2A) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "في شكل قياسي" #

# "مع" a = 3 ، b = -9 "و" c = 12 #

# ضعف _ ("قمة") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "استبدل هذه القيمة في المعادلة من أجل إحداثي ص" #

#Y _ ("قمة") = 3 (3/2) ^ 9/2 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (أرجواني) "قمة الرأس" = (3 / 2،21 / 4) #

# "معادلة محور التماثل هي" x = 3/2 #

الرسم البياني {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24 ، 14.24 ، -7.12 ، 7.12}}

إجابة:

# س = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

تفسير:

المعادلة المقدمة:

# ذ = 3X ^ 2-9x + 12 #

# ص = 3 (س ^ 2-3x) + 12 #

# ص = 3 (س ^ 2-3x + 04/09) -27 / 4 + 12 #

# ص = 3 (س-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (خ-3/2) ^ 2 = 1/3 (ص 21/4) #

المعادلة أعلاه توضح قطع مكافئ صعودي: # X ^ 2 = 4AY # التي لديها

محاور التماثل: # X = 0 يعني x-3/2 = 0 #

# س = 3/2 #

قمة الرأس: # (X = 0 ، Y = 0) equiv (x-3/2 = 0 ، y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#