Y متناسبة مباشرة مع x. اكتب معادلة توضح العلاقة إذا كانت x = 2 و y = 6؟

إجابة:

# => y = 3x #

تفسير:

يتم تعريف التناسب المباشر على النحو التالي:

#y = alpha x #

أين #ألفا# هو بعض الثابت الذي يحدد التناسب.

معطى #x = 2 # و #y = 6 #، نجد:

#y = alpha x #

# 6 = ألفا (2) #

# 3 = ألفا #

لذلك العلاقة هنا هي #y = 3x #

إجابة:

#y = 3x #

تفسير:

عندما يكون متغيرين متناسبين بشكل مباشر ، فهذا يعني أن أحدهما هو مضاعف ثابت للآخر. على سبيل المثال ، في المعادلة #y = 16x #, # ذ # يتناسب مباشرة مع # # س، لان # ذ # هو مجرد بعض المضاعف المستمر لل # # س. (في هذه الحالة ، يكون المضاعف الثابت هو 16.)

المعادلة #y = x ^ 2 # لا يمثل علاقة متناسبة مباشرة ، لأن # ذ # ليس بعض المضاعف المستمر لل # # س.

لمشكلة في متناول اليد - تعطى لنا ذلك # ذ # و # # س تتناسب مباشرة. هذا يعنى # ذ # هو مضاعف ثابت من # # س. هذا يمكن ان يكتب باسم #y = kx #، أين #ك# هو بعض المضاعف الثابت (رقم).

لدينا المعادلة #y = kx # وقيل لنا أيضا ذلك #x = 2 # و #y = 6 #. يمكننا توصيل هذه مباشرة لتحديد قيمة #ك#. #y = kx -> 6 = 2k -> k = 3 #. وبالتالي ، يتم إعطاء علاقتنا بواسطة المعادلة #y = 3x #. هذا هو ردنا النهائي.