كتلة تزن 4 كجم على متن طائرة ذات ميل (pi) / 2 ومعامل احتكاك يبلغ 4/5. ما مقدار القوة ، إن وجدت ، الضرورية لمنع الكتلة من الانزلاق إلى أسفل؟

إجابة:

#F> = 49،05 "" N #

تفسير:

#color (أسمر) (F_f) = لون (أحمر) (F) * mu "" mu = 4/5 "" لون (أسمر) #

#COLOR (البني) (F_f) = اللون (الأحمر) (F) * 4/5 #

#color (أسمر) (F_f)> = لون (أخضر) (G) #

# "الكائن ليس شرائح ؛" #

# "إذا كانت قوة الاحتكاك مساوية أو أكبر من وزن الكائن" #

# 4/5 * F_f> = ملغ #

# 4/5 * F => 4 * 9،81 #

# 4/5 * F => 39،24 #

# F => (5 * 39،24) / 4 #

#F> = 49،05 "" N #

يتقاضى Molly's Farmers Market 15 دولار ا مقابل سلة تحتوي على 3 كجم من التفاح و 2 كجم من البرتقال. تكلف سلة مليئة 1 كجم من التفاح و 5 كجم من البرتقال 18 دولار. ما هي تكلفة 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال؟

سعر 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال هو 6 دولارات. واسمحوا $ x يكون سعر 1 كجم من التفاح و $ y يكون سعر 1 كجم من البرتقال. ثم بالبيانات المعطاة ، 3x + 2y = 15 (1) و x + 5y = 18 (2). الآن اضرب طرفي المعادلة (2) نحصل عليها ، 3x + 15y = 54 (3) 3x + 2y = 15 (1). طرح (1) من (3) نحصل على 13y = 39 أو y = 3:. سعر 1 كجم من التفاح هو 3 دولارات ، ثم سعر 1 كجم من البرتقال (x + 5 * 3 = 18:. x = 18-15) = 3 دولارات ، وبالتالي فإن سعر 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال هو 3+ 3 = 6 دولارات

للرافعة المتوازنة أوزان عليها ، واحدة ذات الكتلة 2 كجم والأخرى ذات الكتلة 8 كجم. إذا كان الوزن الأول 4 أمتار من نقطة ارتكاز ، فكم يبلغ الوزن الثاني عن نقطة ارتكاز؟

1M المفهوم الذي يدخل حيز الاستخدام هنا هو عزم الدوران. لكي لا تنحرف الرافعة أو تدور ، يجب أن يكون لها عزم دوران صافي يساوي الصفر. الآن ، صيغة عزم الدوران هي T = F * d. خذ مثالا لفهمه ، إذا أمسكنا بالعصا ونعلق وزنا في مقدمة العصا ، فهذا لا يبدو ثقيلا للغاية ، لكن إذا نقلنا الوزن إلى نهاية العصا ، فإنه يبدو أثقل بكثير. هذا بسبب زيادة عزم الدوران. الآن لكي يصبح عزم الدوران نفسه ، T_1 = T_2 F_1 * d_1 = F_2 * d_2 تزن الكتلة الأولى 2 كغم وتبذل حوالي 20N من القوة وتبعد عن 4 أمتار وتزن الكتلة الأولى 8 كغم وتمارس حوالي 80 N الصيغة ، 20 * 4 = 80 * x نحصل على x = 1m وبالتالي يجب وضعها على مسافة 1m

يختلف وزنك على المريخ مباشرة مع وزنك على الأرض. يبلغ وزن الشخص الذي يزن 125 رطلا على الأرض 47.25 رطل ا على سطح المريخ ، نظر ا لأن كوكب المريخ أقل خطورة. إذا كنت تزن 155 رطلا على الأرض ، فكم سوف تزن على المريخ؟

إذا كنت تزن 155 رطلا على الأرض ، فستزن 58.59 رطلا على سطح المريخ ، يمكننا تصحيح ذلك كنسبة: (الوزن على سطح المريخ) / (وزن على الأرض) دعنا نطلق على وزن المريخ الذي نبحث عنه ث. يمكننا الآن أن نكتب: 47.25 / 125 = w / 155 يمكننا الآن حل w من خلال ضرب كل جانب من المعادلة بالألوان (الأحمر) (155) اللون (الأحمر) (155) xx 47.25 / 125 = اللون (الأحمر) ( 155) xx w / 155 7323.75 / 125 = إلغاء (اللون (أحمر) (155)) xx w / color (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (155))) 58.59 = وزن = 58.59