ما هو التمييز؟ + مثال

إجابة:

# دلتا = ب ^ 2-4ac # لتربيعي # الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

تفسير:

والمشار إليها عادة بواسطة # دلتا #، هو جزء من الصيغة التربيعية المستخدمة في حل معادلات الدرجة الثانية.

عند الحصول على معادلة من الدرجة الثانية في الشكل العام:

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

المتمييز هو:

# دلتا = ب ^ 2-4ac #

يمكن استخدام المتمايز لوصف حلول المعادلة على النحو التالي:

1) #Delta> 0 # حلين حقيقيين منفصلين ؛

2) # دلتا = 0 # حلان حقيقيان متطابقان (أو جذر واحد متكرر) ؛

3) #Delta <0 # لا توجد حلول حقيقية.

فمثلا:

# س ^ 2-س-2 = 0 #

أين: # ل= 1 #, # ب = -1 # و # ج = -2 #

وبالتالي:

# دلتا = ب ^ 2-4ac = 1 + 4 * 2 9 => 0 #، إعطاء #2# حلول متميزة حقيقية.

يمكن للمتميز أيض ا أن يكون مفيد ا عند محاولة تحديد العوامل التربيعية. إذا # دلتا # هو رقم مربع ، ثم عامل التربيعية سيعامل ، (لأن الجذر التربيعي في الصيغة التربيعية سيكون عقلاني). إذا لم يكن رقم ا مربع ا ، فلن يؤثر العامل التربيعي. هذا يمكن أن يوفر لك قضاء الأعمار في محاولة لعامل عندما لا يعمل.بدلا من ذلك ، حل بإكمال المربع أو باستخدام الصيغة.

أتمنى أن يساعد ذلك!

إجابة:

انظر الشرح …

تفسير:

يعد تمييز معادلة كثيرة الحدود قيمة محسوبة من المعاملات التي تساعدنا على تحديد نوع الجذور التي لديه - على وجه التحديد ما إذا كانت حقيقية أو غير حقيقية ومتميزة أو متكررة.

معادلات مكعبة

لمعادلة مكعب مع معاملات حقيقية في شكل قياسي:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0 #

التمييز # دلتا # يتم إعطاء بواسطة الصيغة:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• إذا # دلتا> 0 # ثم المعادلة المكعبة لها ثلاثة جذور حقيقية.
• إذا # دلتا = 0 # ثم المكعب له جذر متكرر. قد يكون لها جذر واحد حقيقي للتعددية #3#. خلاف ذلك ، قد يكون له جذران حقيقيان متميزان ، أحدهما ذو تعدد #2#.
• إذا #Delta <0 # ثم المعادلة التكعيبية لها جذر حقيقي واحد وزوج متداخل معقد من الجذور المعقدة.

درجة أعلى

تحتوي المعادلات متعددة الحدود من الدرجة العليا أيض ا على عوامل تمييز ، والتي تساعد في تحديد طبيعة الجذور ، لكنها أقل فائدة للرباطات وما فوقها.

انظر http://socratic.org/s/aLqgSvFm لمزيد من التفاصيل.