إجابة:
تفسير:
# "لحل" x "دع y = 0" #
# 6X-8 = 0 #
# "أضف 8 إلى كلا الجانبين و اقسم على 6" #
# س = 8/6 = 4/3 #
# "قد يتم إنشاء حلول أخرى عن طريق تخصيص القيم" #
# "إلى" س "وتقييم" ص #
# س = 1toy = 6-8 = -2to (1، -2) #
# س = = -2toy -12-8 = -20to (-2، -20) #
إجابة:
أفضل طريقة لإظهار جميع الحلول هي رسم رسم بياني سيكون خط مستقيم. تمثل كل نقطة على الخط حلا مختلف ا للمعادلة.
تفسير:
هناك نوعان من المتغيرات في المعادلة مما يعني أنه لا يوجد حل واحد فقط ولكن عدد لا حصر له من الحلول.
يمكنك اختيار أي قيمة ل
متى
متى
متى
وما إلى ذلك وهلم جرا ….
أفضل طريقة لإظهار جميع الحلول هي رسم رسم بياني سيكون خط مستقيم. تمثل كل نقطة على الخط حلا مختلف ا للمعادلة.
رسم بياني {y = 6x-8 -15.33 ، 24.67 ، -14 ، 6}
ما هو الفرق بين المعادلات الخطية مقابل غير الخطية؟
يمكن أن تحتوي المعادلة الخطية فقط على متغيرات وأرقام ويجب فقط رفع المتغيرات إلى القدرة الأولى. يجب ألا يتم تقسيم المتغيرات multipliedor. يجب ألا يكون هناك أي وظائف أخرى. أمثلة: هذه المعادلات خطية: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt (3) (يمكن أن تكون المعاملات غير منطقية) 4) a / 5-c / 3 = 7/9 هذه ليست خطية: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x في القدرة الثانية)) a + 5sinb = 0 (الخطية غير مسموح بها في الوظيفة الخطية) 2) 2 ^ x + 6 ^ y = 0 (يجب ألا تكون المتغيرات في الأس) 3) 2x + 3y-xy = 0 (لا يسمح بضرب المتغيرات) 4) a / b + 6a-v = 0 (لا يمكن أن تكون المتغيرات في المقام)
بدون رسوم بيانية ، كيف يمكنك أن تقرر ما إذا كان نظام المعادلات الخطية التالي يحتوي على حل واحد ، أو عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد حل؟
إن نظام المعادلات الخطية N ذو المتغيرات غير المعروفة N والذي لا يحتوي على تبعية خطية بين المعادلات (بمعنى آخر ، محدده هو غير صفري) سيكون له حل واحد فقط. لننظر في نظام معادلتين خطيتين مع متغيرين غير معروفين: Ax + By = C Dx + Ey = F إذا كان الزوج (A ، B) لا يتناسب مع الزوج (D ، E) (أي ، لا يوجد رقم ك مثل أن D = kA و E = kB ، والتي يمكن التحقق منها حسب الحالة A * EB * D! = 0) ثم هناك حل واحد فقط: x = (C * EB * F) / (A * EB * D) ، y = (A * FC * D) / (A * EB * D) مثال: x + y = 3 x-2y = -3 الحل: x = (3 * (- 2) -1 * (- 3)) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 1 y = (1 * (- 3) -3 * 1) / (1 * (- 2) -1 * 1) = 2 إذا كان الزوج (A، B ) يتناسب مع الز
2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 مجموعة الحلول: {pi / 2، 3pi / 2، 7pi / 6، 5pi / 6} لا يمكنني معرفة كيفية الحصول على هذه الحلول؟
انظر الشرح أدناه يمكن كتابة المعادلة كـ cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 مما يعني ، إما cos x = 0 أو 2 * cos x + sqrt (3) = 0 إذا كانت cos x = 0 ثم الحلول هي x = pi / 2 أو 3 * pi / 2 أو (pi / 2 + n * pi) ، حيث n عدد صحيح إذا 2 * cos x + sqrt (3) = 0 ، ثم cos x = - sqrt (3) / 2 ، x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi أو 4 * pi / 3 +2 * n * pi حيث n عدد صحيح