قيمة عدد من النيكل والارباع هي 3.25 دولار. إذا تم زيادة عدد النيكل بمقدار 3 وتضاعف عدد الأرباع ، فستكون القيمة 5.90 دولار. كيف يمكنك العثور على عدد كل؟

إجابة:

هناك 10 أرباع و 15 نيكل ا اللازمة لجعل 3.25 دولار ا و 5.90 دولار ا في ضوء التغييرات المحددة في المشكلة.

تفسير:

دعنا نحصل على عدد الفصول مساويا "q" وعدد النيكل متساوين "n".

"قيمة عدد من النيكل والأرباع هي 3.25 دولار" ، ثم يمكن كتابتها على النحو التالي:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # وذلك لأن كل نيكل يستحق 5 سنتات وكل ربع يساوي 25 سنت ا.

إذا زاد عدد النيكل بنسبة 3 فيمكن كتابته كـ # ن + 3 # و "تم مضاعفة عدد الأرباع" كما يمكن # # 2Q ثم يمكن كتابة المعادلة الثانية على النحو التالي:

# (n + 3) 0.05 + 0.25 (2q) = 5.90 # أو # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

حل المعادلة الأولى لـ # ن # يعطي:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

# ن = 65 - 5q #

أستعاض # 65 - 5q # إلى عن على # ن # في المعادلة الثانية يسمح لنا بتحديد # ف # أو عدد الفصول.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) / 0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

أستعاض #10# إلى عن على # ف # في المعادلة الأولى (# ن = 65 - 5q #) يسمح لنا بتحديد # ن # أو عدد النيكل

# ن = 65 - 5 * 10 #

# ن = 65 - 50 #

# ن = 15 #