إجابة:
تفسير:
معطى:
هناك دائما 2 المعادلات في هذه الأنواع من المشاكل.
المعادلة الأولى هي معادلة الكمية والثانية هي معادلة القيمة.
قيمة النيكل 5 سنتات ، وقيمة الدايم 10 سنتات و
سمح
معادلة الكمية:
معادلة القيمة:
أعتقد أنه من الأسهل عدم وجود أرقام عشرية ، لذا سأستخدم معادلة القيمة الأولى.
يمكننا إعادة كتابة معادلة الكمية لاستخدام الإحلال:
استبدل هذا في معادلة القيمة:
قيمة عدد من النيكل والارباع هي 3.25 دولار. إذا تم زيادة عدد النيكل بمقدار 3 وتضاعف عدد الأرباع ، فستكون القيمة 5.90 دولار. كيف يمكنك العثور على عدد كل؟
هناك 10 أرباع و 15 نيكل ا اللازمة لجعل 3.25 دولار ا و 5.90 دولار ا في ضوء التغييرات المحددة في المشكلة. دعنا نحصل على عدد الفصول مساويا "q" وعدد النيكل متساوين "n". "قيمة عدد من النيكل والأرباع هي 3.25 دولار" ، ثم يمكن كتابتها على النحو التالي: 0.05n + 0.25q = 3.25 وذلك لأن قيمة كل نيكل تبلغ 5 سنتات وكل ربع يساوي 25 سنت ا. إذا تم زيادة عدد النيكل بمقدار 3 يمكن كتابة كـ n + 3 ويمكن كتابة "عدد الأرباع مضاعفة" كما يمكن كتابة المعادلة الثانية كـ: (n + 3) 0.05 + 0.25 (2q) = 5.90 أو 0.05n + 0.5q = 5.75 حل المعادلة الأولى لـ n يعطي: 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q 0.05n = 3.25 - 0.25q
لديك ما مجموعه 21 قطعة نقدية ، جميع النيكل والدايمات. القيمة الإجمالية هي 1.70 دولار. كم عدد النيكل وعدد الدايمات هل لديك؟
عدد النيكل هو 8 وعدد الدايمات هو 13. يمثل النيكل كـ n والدايم كـ d ، ومع العلم أن النيكل يبلغ 5 سنتات والدايم 10 سنتات ، يمكننا كتابة معادلتين من البيانات المعطاة. n + d = 21 5n + 10d = 170 نحن نستخدم المعادلة الأولى لاشتقاق قيمة n. n + d = 21 اطرح d من كل جانب. n + dd = 21-dn = 21-d نحن الآن نسهل المعادلة الثانية بتقسيم جميع المصطلحات على 5. 5n + 10d = 170 (5n) / 5 + (10d) / 5 = 170/5 (1cancel5n) / (1cancel5 ) + (2cancel10d) / 5 = (34cancel170) / (1cancel5) n + 2d = 34 باستخدام القيمة n من المعادلة الأولى ، استبدل n باللون (أحمر) ((21-d)) في المعادلة الثانية المبسطة. n + 2d = 34 لون (أحمر) ((21-d)) + 2d = 34 افتح الأقواس
زوي لديه ما مجموعه 16 قطعة نقدية. بعض عملاتها المعدنية هي الدايمات وبعضها النيكل. القيمة مجتمعة لها النيكل والدايمات هو 1.35 دولار. كم عدد النيكل والدايمات لديها؟
زوي ديه 5 نيكل و 11 الدايمات. أولا ، دعنا نعطي ما نحاول حله للأسماء. دعنا ندعو عدد النيكل وعدد الدايمات د. من المشكلة التي نعرفها: n + d = 16 لديها 16 قطعة معدنية مكونة من بعض الدايمات وبعض النيكل. 0.05n + 0.1d = 1.35 قيمة الدايمات ذات قيمة النيكل هي 1.35 دولار. بعد ذلك ، نحل المعادلة الأولى لـ dn + d - n = 16 - nd = 16 - n بعد ذلك ، نستبدل 16 - n لـ d في المعادلة الثانية ونحلها على n: 0.05n + 0.1 (16 - n) = 1.35 0.05n + 0.1 * 16 - 0.1n = 1.35 (0.05 - 0.1) n + 1.6 = 1.35 -0.05n + 1.6 = 1.36 -0.05n + 1.6 - 1.6 = 1.35 - 1.6 -0.05n = -0.25 (-0.05n) /(-0.05) = (-0.25) / (- 0.05) n = 5 يمكننا الآن استبدال 5 ب n في حل المعادلة ا